# 457-0526/01 – Mathematical Analysis for IT (MAIT)

 Gurantor department Department of Applied Mathematics Credits 6 Subject guarantor prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. Subject version guarantor RNDr. Petra Vondráková, Ph.D. Study level undergraduate or graduate Requirement Compulsory Year 1 Semester summer Study language Czech Year of introduction 1999/2000 Year of cancellation 2008/2009 Intended for the faculties FEI Intended for study types Bachelor
Instruction secured by
BOU10 prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
VLA04 Ing. Oldřich Vlach, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+4
Combined Credit and Examination 2+4

### Subject aims expressed by acquired skills and competences

Students will get basic practical skills for work with fundamental concepts, methods and applications of differential and integral calculus of one-variable real functions.

Lectures
Tutorials
Project work

### Summary

In the first part of this subject, there are fundamental properties of the set of real numbers mentioned. Further, basic properties of elementary functions are recalled. Then limit of sequence, limit of function, and continuity of function are defined and their basic properties are studied. Differential and integral calculus of one-variable real functions is essence of this course.

### Compulsory literature:

J. Bouchala, M. Sadowská: Mathematical Analysis I (www.am.vsb.cz/bouchala)

### Recommended literature:

L. Gillman, R. H. McDowell: Calculus, New York, W.W. Norton & Comp. Inc. 1973 J. Stewart: Calculus, Belmont, California, Brooks/Cole Pub. Comp. 1987 (anglicky).

### Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Průběžná kontrola studia: Studenti budou psát v průběhu semestru 2 písemné testy a vypracují projekt. Za testy lze získat 20 bodů, za projekt 10 bodů. Podmínky udělení zápočtu: K získání zápočtu je nutné získat minimálně 10 bodů.

### Prerequisities

Subject has no prerequisities.

### Co-requisities

Subject has no co-requisities.

### Subject syllabus:

Přednášky: Reálná čísla. Supremum a infimum. Reálné funkce jedné reálné proměnné. Elementární funkce. Posloupnosti reálných čísel. Limita posloupnosti. Limita funkce. Spojitost funkce. Diferenciál a derivace funkce. Základní věty diferenciálního počtu. Taylorův polynom. Vyšetřování průběhu funkcí. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Určitý integrál. Integrál s proměnnou horní mezí. Cvičení: Zkratky a termíny výrokové logiky. Aplikace principu matematické indukce. Identifikace suprema a infima u různých typů množin. Zadání funkce. Funkce rostoucí, klesající, periodické,... Prosté funkce, hledání inverzní funkce. Znázornění grafu funkce. Aplikace vlastností elementárních funkcí při řešení rovnic a nerovnic a dalších úlohách. Práce s aritmetickou a geometrickou posloupností, diskuze pojmu limita posloupnosti. Výpočty limit posloupností, diskuze pojmu limita funkce. Techniky výpočtu limit funkcí. Ověřování spojitosti funkce. Výpočet derivace a diferenciálu funkce. Konstrukce Taylorova polynomu a odhady zbytku po aproximaci funkce. Aplikace derivace, diferenciálu a Taylorova polynomu ve fyzice, geometrii a numerické matematice. Řešení příkladů na průběh funkce. Další příklady na vyšetření průběhu funkce. Metody výpočtu neurčitého integrálu. Výpočet určitého integrálu. Rezerva. Projekty: Projekty zadávané studentům obsahují sady standardních úloh k procvičení látky a některé úlohy na aplikace diferenciálního počtu.

### Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
Examination Examination 70  0
Exercises evaluation Credit 30  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

### Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2008/2009 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2007/2008 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2007/2008 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2007/2008 (B2646) Information Technology (2612R059) Mobile Technology P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2007/2008 (B2646) Information Technology (2612R059) Mobile Technology K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2006/2007 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2006/2007 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2006/2007 (B2646) Information Technology (2612R059) Mobile Technology P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2006/2007 (B2646) Information Technology (2612R059) Mobile Technology K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (B2646) Information Technology (2612R059) Mobile Technology P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (B2646) Information Technology (2612R059) Mobile Technology K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (B2646) Information Technology (2612R059) Mobile Technology P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (B2646) Information Technology (2612R059) Mobile Technology K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan

### Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner