457-0527/01 – Mathematical Analysis II (MA2PM)

Gurantor departmentDepartment of Applied MathematicsCredits6
Subject guarantorMgr. Bohumil Krajc, Ph.D.Subject version guarantorMgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementChoice-compulsory
Year2Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2009/2010
Intended for the facultiesFEIIntended for study typesBachelor
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
KRA04 Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2
Combined Credit and Examination 2+2

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Teaching methods

Summary

Compulsory literature:

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Průběžná kontrola studia: Studenti budou odevzdávat vypracované projekty. V průběhu semestru se uskuteční písemné testy. Podmínky udělení zápočtu: Zápočet bude udělen, pokud student odevzdá ve stanovených termínech vyřešené projekty a úspěšně absolvuje písemné testy.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Přednášky: Metody integrace (per partes, substituce, rozklad na parciální zlomky). Integrace speciálních tříd funkcí. Výpočet určitého integrálu. Aplikace. Nevlastní integrály. Funkce více proměnných. Derivace ve směru, parciální derivace, totální diferenciál a gradient. Taylorova věta. Extrémy funkcí několika proměnných (lokální, globální, vázané). Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu (metoda separace proměnných, lineární diferenciální rovnice). Cvičení: Řešení příkladů z integrálního počtu pomocí metody per partes a substitučních metod. Řešení úloh o rozkladu racionální lomené funkce na parciální zlomky. Procvičování speciálních substitucí při integraci některých tříd funkcí. Výpočet určitého integrálu. Aplikace. Výpočty nevlastních integrálů. Použití kritérií konvergence nevlastních integrálů. Metrické a topologické vlastnosti eukleidovských prostorů. Určování definičních oborů funkcí více proměnných. Určování vrstevnic a hladin. Grafy funkcí dvou proměnných. Vyšetřování spojitosti, řešení jednoduchých úloh na limity pro funkce dvou a více reálných proměnných. Výpočty derivací ve směru, parciálních derivací, totálního diferenciálu a gradientu. Použití Taylorovy věty. Hledání extrémů funkcí několika proměnných. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu metodou separace proměnných, řešení lineární diferenciální rovnice. Další příklady na řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Aplikace. Rezerva. Projekty: Projekty zadávané studentům obsahují sady standardních úloh k procvičení látky a některé úlohy na aplikace diferenciálního a integrálního počtu, včetně některých aplikací teorie obyčejných diferenciálních rovnic. Alternativní zadání obsahují implementaci a testování některých numerických metod.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2009/2010 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics K Czech Ostrava 2 Choice-compulsory study plan
2009/2010 (N2646) Information Technology (2612T025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2009/2010 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2009/2010 (N2646) Information Technology (2612T025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2008/2009 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics P Czech Ostrava 2 Choice-compulsory study plan
2008/2009 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics K Czech Ostrava 2 Choice-compulsory study plan
2008/2009 (N2646) Information Technology (2612T025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2007/2008 (N2646) Information Technology (2612T025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2007/2008 (N2646) Information Technology (2612T025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2007/2008 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2007/2008 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics K Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2007/2008 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 2 Optional study plan
2007/2008 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 2 Optional study plan
2007/2008 (B2647) Information and Communication Technology (1103R031) Computational Mathematics P Czech Ostrava 2 Choice-compulsory study plan
2007/2008 (B2647) Information and Communication Technology (1103R031) Computational Mathematics K Czech Ostrava 2 Choice-compulsory study plan
2006/2007 (N2646) Information Technology (2612T025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2006/2007 (N2646) Information Technology (2612T025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2006/2007 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2006/2007 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics K Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2006/2007 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 2 Optional study plan
2006/2007 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 2 Optional study plan
2006/2007 (B2647) Information and Communication Technology (1103R031) Computational Mathematics P Czech Ostrava 2 Choice-compulsory study plan
2006/2007 (B2647) Information and Communication Technology (1103R031) Computational Mathematics K Czech Ostrava 2 Choice-compulsory study plan
2005/2006 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2005/2006 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 2 Optional study plan
2005/2006 (N2646) Information Technology (2612T025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2005/2006 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 2 Optional study plan
2005/2006 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics K Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2005/2006 (N2646) Information Technology (2612T025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2005/2006 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2004/2005 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 2 Optional study plan
2004/2005 (N2646) Information Technology (2612T025) Computer Science and Technology P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2004/2005 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (B2646) Information Technology (2612R025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 2 Optional study plan
2004/2005 (B2646) Information Technology (1103R021) Computation Mathematics K Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2004/2005 (N2646) Information Technology (2612T025) Computer Science and Technology K Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2004/2005 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner