457-0902/02 – Vybrané statě z matematiky II (VSM I)
Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 10 |
Garant předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. |
Úroveň studia | postgraduální | Povinnost | volitelný odborný |
Ročník | | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 1992/1993 | Rok zrušení | 2010/2011 |
Určeno pro fakulty | HGF | Určeno pro typy studia | doktorské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student musí prokázat zvládnutí teorie a schopnost použít tuto teorii k řešení konkrétního praktického problému. Obhájit zvolený způsob řešení.
Vyučovací metody
Individuální konzultace
Projekt
Anotace
Vybrané statě z matematiky II nebo-li Matematická statistika a náhodné procesy -
názvy předmětů se liší s ohledem na akreditaci na jednotlivých fakultách, mají
však stejný obsah. Předmět je určen posluchačům doktorského studia všech fakult
a obsahuje tři základní části:
- práce se statistickými soubory a testování statistických hypotéz,
- teorie a praxe vytvoření matematických regresních modelů a jejich
vyhodnocení,
- náhodné procesy, časové řady a jejich analýza s použitím moderních přístupů.
Povinná literatura:
Anděl, J.: Statistická analýza časových řad, SNTL,Praha 1975.
Likeš, J., Machek, J.: Matematická statistika, MVŠT, SNTL, 1988.
Kendall,M., Stuart,A.: The Advances Theory of Statistics, London, překl. Moskva, 1976.
N.R.Draper, H.Smith: Applied Regression analysis, New York,1981, překl.
Moskva, 1987.
B.Vidacovic: Statiscal Modeling by Wavelets,1999, ISBN-0-471-29365.
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Náhodné jevy a veličiny, statistické soubory. Náhodné veličiny. Rozdělení
spojité, diskrétní. Charakteristická funkce. Statistické soubory, jejich
charakteristiky, bodové a intervalové odhady. Kritérium maximální
věrohodnosti. Bayesův přístup.
Testování statistických hypotéz. Parametrické a neparametrické testy.
Některé konkrétní testy normálního rozdělení. Použití statistického software
Statgraphics, S-PLUS.
Základy kovarianční a korelační analýzy, regresní analýza. Kovarianční a
korelační matice. Koeficienty korelace a determinace. Interval
spolehlivosti. Lineární regrese. Odhad parametrů a vyhodnocení regresního
lineárního modelu. Nelineární regrese. ANOVA. Použití statistického
software.
Náhodné procesy. Náhodné funkce. Rozklad v ortogonální bázi. Autokorelační
funkce stacionárních, ergodických procesů. Test a analýza autokorelace.
Funkce vzájemné korelace. Časové řady. Filtrace a predikce.
Spektrální analýza v ortogonální bázi. Spektrální analýza ergodického
procesu. Energetické spektrum, vzájemné energetické spektrum, kospektrum,
koherentní funkce. Rozklad pomocí ortogonálních waveletů. Waveletovské
spektrum. Filtrace, predikce. Wavelet-Toolbox. Úvod do Markovských procesů,
klasifikace Markovských řetězců.
Podmínky absolvování předmětu
Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.