457-0902/02 – Applets of Mathematics II (VSM I)
| Gurantor department | Department of Applied Mathematics | Credits | 10 |
| Subject guarantor | prof. Ing. Radim Briš, CSc. | Subject version guarantor | prof. Ing. Radim Briš, CSc. |
| Study level | postgraduate | Requirement | Optional |
| Year | | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1992/1993 | Year of cancellation | 2010/2011 |
| Intended for the faculties | HGF | Intended for study types | Doctoral |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
The aim of the subject is mastering of both the basic and also special statistical techniques of statistical data analysis.
Teaching methods
Individual consultations
Project work
Summary
The course will emphasize methods of applied statistics and data analysis. Theoretical considerations will be included to the extent that knowledge of theory is necessary for a sound understanding of methods and contributes to the development of data analysis skills and the ability to interpret results of statistical analysis.
The objective of the course is to develop sufficient knowledge of statistical tools and procedures, understanding of the underlying theory on which the procedures are based, and facility in the application of statistical tools to enable the student to incorporate sound statistical methodology into other areas of his or her own work.
Compulsory literature:
Anděl, J.: Statistická analýza časových řad, SNTL,Praha 1975.
Likeš, J., Machek, J.: Matematická statistika, MVŠT, SNTL, 1988.
Kendall,M., Stuart,A.: The Advances Theory of Statistics, London, překl. Moskva, 1976.
N.R.Draper, H.Smith: Applied Regression analysis, New York,1981, překl.
Moskva, 1987.
B.Vidacovic: Statiscal Modeling by Wavelets,1999, ISBN-0-471-29365.
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Přednášky:
Náhodné jevy a veličiny, statistické soubory. Náhodné veličiny. Rozdělení
spojité, diskrétní. Charakteristická funkce. Statistické soubory, jejich
charakteristiky, bodové a intervalové odhady. Kritérium maximální
věrohodnosti. Bayesův přístup.
Testování statistických hypotéz. Parametrické a neparametrické testy.
Některé konkrétní testy normálního rozdělení. Použití statistického software
Statgraphics, S-PLUS.
Základy kovarianční a korelační analýzy, regresní analýza. Kovarianční a
korelační matice. Koeficienty korelace a determinace. Interval
spolehlivosti. Lineární regrese. Odhad parametrů a vyhodnocení regresního
lineárního modelu. Nelineární regrese. ANOVA. Použití statistického
software.
Náhodné procesy. Náhodné funkce. Rozklad v ortogonální bázi. Autokorelační
funkce stacionárních, ergodických procesů. Test a analýza autokorelace.
Funkce vzájemné korelace. Časové řady. Filtrace a predikce.
Spektrální analýza v ortogonální bázi. Spektrální analýza ergodického
procesu. Energetické spektrum, vzájemné energetické spektrum, kospektrum,
koherentní funkce. Rozklad pomocí ortogonálních waveletů. Waveletovské
spektrum. Filtrace, predikce. Wavelet-Toolbox. Úvod do Markovských procesů,
klasifikace Markovských řetězců.
Conditions for subject completion
Conditions for completion are defined only for particular subject version and form of study
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.