460-4004/01 – Matematická logika (ML)

Garantující katedraKatedra informatikyKredity8
Garant předmětuprof. RNDr. Marie Duží, CSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Marie Duží, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník1Semestrzimní
Odkaz na webhttp://www.cs.vsb.cz/duzi/Mat-logika.htmlJazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení2014/2015
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
SNE10 Mgr. Pavla Dráždilová, Ph.D.
DUZ48 prof. RNDr. Marie Duží, CSc.
JAR148 Ing. Vladimír Jarotek
KOJ0004 Ing. Lumír Kojecký
MEN059 Mgr. Marek Menšík, Ph.D.
PAL350 Ing. Břetislav Paláček
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámení se základními principy logických kalkulů a axiomatických teorií, a jejich rozvinutí v oblasti algebry, zejména teorie svazů. Kurs je zaměřen na praktické aplikace v různých oblastech teoretické a aplikované informatiky při zachování exaktnosti jak při formulaci problému, tak při jeho řešení.

Vyučovací metody

Přednášky
Semináře
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Cílem předmětu je seznámit studenty s pojmovým aparátem a metodami výrokové logiky, predikátové logiky 1. řádu a teorií formálních systémů. Tento aparát a tyto metody jsou běžně používány v různých oblastech informatiky (precizace a formalizace intuitivních poznatků a teorií, automatizace dokazování a vyvozování, umělá inteligence ...) a mnoha jiných exaktních disciplínách.

Povinná literatura:

M.Duží: Matematická logika. Učební texty VŠB Ostrava. http://www.cs.vsb.cz/duzi/Mat-logika.html Z. Manna: Matematická teorie programů. McGraw-Hill, 1974, SNTL Praha 1981.

Doporučená literatura:

Švejdar, V.: Logika (neúplnost, složitost, nutnost). Academia, Praha 2002. Sochor, A.: Klasická matematická logika. Karolinum Praha, 2001. Brown, J.R.: Philosophy of Mathematics. Routledge, 1999. Thayse, A.: From Standard Logic to Logic Programming, John Wiley & Sons, 1988 Nerode, Anil - Shore, Richard A. Logic for applications. New York : Springer-Verlag, 1993. Texts and Monographs in Computer Science. Richards, T.: Clausal Form Logic. An Introduction to the Logic of Computer Reasoning. Adison-Wesley, 1989. Bibel, W.: Deduction (Automated Logic). Academia Press, 1993. Fitting, Melvin. First order logic and automated theorem proving [1996]. 2nd ed. New York : Springer, 1996. Graduate texts in computer science.

Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru

Podmínky udělení zápočtu: V průběhu semestru budou dva písemné testy. Z každého může student získat max. 15 bodů. Maximum bodů, které lze získat na zápočet = 30 bodů. Minimální počet bodů pro získání zápočtu = 14, a to z každého testu minimálně 7 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Minimální znalostní požadavky

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1. Úvod: deduktivně platné usuzování 2. Výroková logika: jazyk (syntaxe a sémantika) 3. Důkazové metody ve výrokové logice, rezoluční metoda dokazování 4. Teorie množin; relace, funkce, (ne)spočetnost množin 5. Predikátová logika: jazyk - syntaxe a sémantika 6. Sémantika PL1: interpretace a modely 7. Sémantická tabla v PL1 8. Aristotelova logika. Vennovy diagramy 9. Obecná rezoluční metoda v PL1 10. Základy logického programování 11. Důkazové kalkuly 12. Přirozená dedukce. Cvičení: Deduktivně platné úsudky Výroková logika, jazyk a sémantika Výroková logika, rezoluční metoda dokazování Naivní teorie množin Predikátová logika, jazyk a sémantika, modely Relace, funkce, spočetnost a nespočetnost množin Sémantická tabla v predikátové logice Aristotelova logika Obecná rezoluční metoda v PL1 Důkazové kalkuly: přirozená dedukce

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2010/2011 zimní semestr, platnost do: 2012/2013 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 14
                1. zápočtový test Písemka 15  7
                2. zápočtový test Písemka 15  7
        Zkouška Zkouška 70 (70) 37
                Písemný test Písemná zkouška 40  21
                Ústní zkouška Ústní zkouška 30  16
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramOborSpec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2649) Elektrotechnika (2601R004) Měřicí a řídicí technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2649) Elektrotechnika (2602R014) Aplikovaná a komerční elektronika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2649) Elektrotechnika (3907R001) Elektroenergetika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (2601R013) Telekomunikační technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R059) Mobilní technologie (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2649) Elektrotechnika (2601T004) Měřicí a řídicí technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2649) Elektrotechnika (2612T015) Elektronika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
V - ECTS - mgr. 2014/2015 prezenční čeština volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2013/2014 prezenční čeština volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2012/2013 prezenční čeština volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2011/2012 prezenční čeština volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok