460-4004/01 – Matematická logika (ML)
Garantující katedra | Katedra informatiky | Kredity | 8 |
Garant předmětu | prof. RNDr. Marie Duží, CSc. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Marie Duží, CSc. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2010/2011 | Rok zrušení | 2014/2015 |
Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je seznámení se základními principy logických kalkulů a axiomatických teorií, a jejich rozvinutí v oblasti algebry, zejména teorie svazů. Kurs je zaměřen na praktické aplikace v různých oblastech teoretické a aplikované informatiky při zachování exaktnosti jak při formulaci problému, tak při jeho řešení.
Vyučovací metody
Přednášky
Semináře
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Anotace
Cílem předmětu je seznámit studenty s pojmovým aparátem a metodami výrokové logiky, predikátové logiky 1. řádu a teorií formálních systémů. Tento aparát a tyto metody jsou běžně používány v různých oblastech informatiky (precizace a formalizace intuitivních poznatků a teorií, automatizace dokazování a vyvozování, umělá inteligence ...) a mnoha jiných exaktních disciplínách.
Povinná literatura:
M.Duží: Matematická logika. Učební texty VŠB Ostrava.
http://www.cs.vsb.cz/duzi/Mat-logika.html
Z. Manna: Matematická teorie programů. McGraw-Hill, 1974, SNTL Praha 1981.
Doporučená literatura:
Švejdar, V.: Logika (neúplnost, složitost, nutnost). Academia, Praha 2002.
Sochor, A.: Klasická matematická logika. Karolinum Praha, 2001.
Brown, J.R.: Philosophy of Mathematics. Routledge, 1999.
Thayse, A.: From Standard Logic to Logic Programming, John Wiley & Sons, 1988
Nerode, Anil - Shore, Richard A. Logic for applications. New York : Springer-Verlag, 1993. Texts and Monographs in Computer Science.
Richards, T.: Clausal Form Logic. An Introduction to the Logic of Computer Reasoning. Adison-Wesley, 1989.
Bibel, W.: Deduction (Automated Logic). Academia Press, 1993.
Fitting, Melvin. First order logic and automated theorem proving [1996]. 2nd ed. New York : Springer, 1996. Graduate texts in computer science.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky udělení zápočtu:
V průběhu semestru budou dva písemné testy.
Z každého může student získat max. 15 bodů.
Maximum bodů, které lze získat na zápočet = 30 bodů.
Minimální počet bodů pro získání zápočtu = 14, a to z každého testu minimálně 7 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
1. Úvod: deduktivně platné usuzování
2. Výroková logika: jazyk (syntaxe a sémantika)
3. Důkazové metody ve výrokové logice, rezoluční metoda dokazování
4. Teorie množin; relace, funkce, (ne)spočetnost množin
5. Predikátová logika: jazyk - syntaxe a sémantika
6. Sémantika PL1: interpretace a modely
7. Sémantická tabla v PL1
8. Aristotelova logika. Vennovy diagramy
9. Obecná rezoluční metoda v PL1
10. Základy logického programování
11. Důkazové kalkuly
12. Přirozená dedukce.
Cvičení:
Deduktivně platné úsudky
Výroková logika, jazyk a sémantika
Výroková logika, rezoluční metoda dokazování
Naivní teorie množin
Predikátová logika, jazyk a sémantika, modely
Relace, funkce, spočetnost a nespočetnost množin
Sémantická tabla v predikátové logice
Aristotelova logika
Obecná rezoluční metoda v PL1
Důkazové kalkuly: přirozená dedukce
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky