460-4006/02 – Petriho sítě I (PES I)
Garantující katedra | Katedra informatiky | Kredity | 4 |
Garant předmětu | doc. Ing. Zdeněk Sawa, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Pavla Dráždilová, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | 2022/2023 |
Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Porozumět základním pojmům a metodám systémového modelování pomocí Petriho sítí. Naučit používat Petriho sítě při řešení problémů spojených s návrhem, analýzou a verifikací složitých systémů. Získat základní praktickou zkušenost s programovými nástroji pro práci s Petriho sítěmi.
Dovednost reprezentovat a navrhovat diskrétní systémy s bohatou strukturou, s distribuovanými stavy a s paralelními procesy pomocí modelů ve tvaru Petriho sítí.
Schopnost analyzovat tyto systémy prostředky teorie Petriho sítí (metody stavového prostoru, algebraické metody, kompoziční metody).
Při práci s Petriho sítěmi umět používat programové nástroje podporujícími návrh, editaci, simulaci a formální analýzu Petriho sítí.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Petriho sítě jsou jsou jedním z nejpoužívanějších nástrojů pro modelování a návrh složitých systémů s paralelními procesy, distribuovanými stavy a hierarchickou strukturou. Mají mnoho aplikací v oblasti byznys modelování, paralelního programování, operačních systémů, distribuovaných databází a řízení složitých procesů jakéhokoliv druhu. Přednáška seznamuje se základním pojmovým aparátem a metodami teorie Petriho sítí a s metodikou použití této teorie při praktickém návrhu a modelování informačních systémů. Výuka klade důraz na rozvoj schopnosti přecházet od výchozího neformálního slovního popisu systému k jeho formálně přesné a přitom názorné (grafické, síťové) reprezentaci.
Povinná literatura:
Markl, J.: Petriho sítě I. Učební texty v elektronické podobě, VŠB-TU Ostrava, http://drazdilova.cs.vsb.cz/Data/Sites/5/petrinet/petrinetsylabus.pdf
Reisig, W.: Understanding Petri Nets, Springer-Verlag, 2013.
Doporučená literatura:
R.David, H.Alla: Petri Nets and Grafcet /Tools for modelling discrete event systems/. Prentice Hall Ltd., 1992.
W.Resig-G.Rozenberg (Eds.): Lectures on Petri Nets I: Basic Models, LNCS 149, Springer, 1998.
W.Resig-G.Rozenberg (Eds.): Lectures on Petri Nets II: Applications, LNCS 1492, Springer, 1998.
M.A.Marsan, G.Balbo, G.Conte, S.Donatelli, G.Franceschinis: Modelling with Generalised Stochastic Petri Nets. John Wiley & Sons, 1995.
L.Priese, H.Wimmel: Theoretische Informatik Petri-Netze, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
Práce s programovými nástroji volně dostupnými na webu pro práci s Petriho sítěmi.
Práce na semestrálním úkolu.
Kontrolní písemná zkouška v polovině semestru.
Podmínky udělení zápočtu:
Získání alespoň 12 bodů (z 25 možných) z kontrolní písemky v polovině semestru .
Získání alespoň 7 bodů (z 15 možných) za aktivitu během semestru (znalost práce s programovými nástroji, práce na projektu).
Bodové ohodnocení celé zkoušky se skládá ze tří položek:
- Kontrolní písemka v polovině semestru max.25 bodů,
- Aktivita na cvičení (případný projekt) max.15 bodů,
- Závěrečná (hlavní) zkouška max.60 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
1. Problém analýzy, modelování a návrhu složitých systémů s paralelismem a hierachickou strukturou. Petriho sítě jako vhodný nástroj pro řešení tohoto problému.
2. Neformální úvod do modelování pomocí Petriho sítínižší úrovně. C/E Petriho sítě, P/T Petriho sítě. Petriho sítě s inhibitory.
3. Neformální úvod do modelování pomocí Petriho sítí vyšší úrovně. Barevné (barvené) Petriho sítě. Hierarchické Petriho sítě. Objektově orientované Petriho sítě.
4. Struktury, systémy a modely Petriho sítí. Statika a dynamika Petriho sítí. Stav /značení/ a množina dosažitelných stavů PN-systému. Graf dosažitelnosti.
5. Stupeň proveditelnosti přechodu a relace definované na množině všech přechodů: konflikt, souběžnost, kauzalita, exkluzivita, konfúze.
6. Vlastnosti Petriho sítí: omezenost, bezpečnost, živost, neexistence uzamčení, reverzibilita, konzervativnost. Problém dosažitelnosti a problém pokrytí. Stavová analýza Petriho sítí
7. Strukturní analýza Petriho sítí. Metody grafové a metody algebraické. Zámky a pasti. Fundamentální rovnice.
8. P-invarianty a konzervativní komponenty sítě. T-invarianty a repetiční komponenty sítě. Duální Petriho sítě.
9. Speciální typy Petriho sítí: automatové sítě, synchronizační sítě a sítě s volným výběrem.
10. Syntéza bezpečných, živých a reverzibilních Petriho sítí. Jednoduchá hierarchizace metodou substituce míst a přechodů.
11. Jazyky Petriho sítí a jejich vztah k Chomského hierarchii jazyků.
12. Speciální rozšíření pojmu Petriho sítě: synchronizované sítě, časované sítě, sítě s prioritou.
Cvičení na tabulové učebně:
Obsah cvičení je dán obsahem přednášek. Cvičení jsou zaměřena na:
Ověření a upevnění teoretických znalostí při řešení konkrétních typových příkladů.
Schopnost modelování reálných systémů Petriho sítěmi.
Osvojení si sady standardních algoritmů pro analýzu systémů modelovaných Petriho sítěmi.
Používání podpůrných programových prostředků pro práci s Petriho sítěmi (editace, simulace, analýza,).
Otázky aplikací zejména v oblasti inženýrské informatiky.
1. Příklady modelování a návrhu systémů s paralelismem a hierachickou strukturou pomocí Petriho sítí.
2. Příklady na C/E Petriho sítě, P/T Petriho sítě a Petriho sítě s inhibitory.
3. Příklady Petriho sítí vyšší úrovně. Barevné (barvené) Petriho sítě. Hierarchické Petriho sítě.
4. Příklady na struktury, systémy a modely Petriho sítí. Statika a dynamika Petriho sítí. Stav /značení/ a množina dosažitelných stavů PN-systému. Konstrukce grafu dosažitelnosti.
5. Příklady na stupeň proveditelnosti přechodu a relace definované na množině všech přechodů: konflikt, souběžnost, kauzalita, exkluzivita, konfúze.
6. Príklady na určení vlastností Petriho sítí: omezenost, bezpečnost, živost, neexistence uzamčení, reverzibilita, konzervativnost. Problém dosažitelnosti a problém pokrytí. Stavová analýza Petriho sítí
7. Příklady na strukturní analýzu Petriho sítí. Metody grafové a metody algebraické. Zámky a pasti. Fundamentální rovnice.
8. Určení P-invariantů a konzervativních komponent sítě. Určení T-invariantů a repetičních komponent sítě. Duální Petriho sítě.
9. Příklady speciálních typu Petriho sítí: automatové sítě, synchronizační sítě a sítě s volným výběrem.
10. Příklady na syntézu bezpečných, živých a reverzibilních Petriho sítí. Jednoduchá hierarchizace metodou substituce míst a přechodů.
11. Generování a rozpoznávání jazyků Petriho sítí.
12. Příklady na speciální rozšíření pojmu Petriho sítě: synchronizované sítě, časované sítě, sítě s prioritou.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.