460-4023/01 – Geometrie pro počítačovou grafiku (GPG)

Garantující katedraKatedra informatikyKredity4
Garant předmětuIng. Martin Němec, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Martin Němec, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník1Semestrletní
Odkaz na webJazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
NEM03 Ing. Martin Němec, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 5+5

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět je určen studentům, kteří se chtějí zabývat počítačovou grafikou. Cílem předmětu je dále prohlubovat znalosti z geometrie a matematiky pro praktické využití v počítačové grafice. Předmět je navazujícím předmětem na Základy počítačové grafiky a Modelování v počítačových aplikacích.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět je určen studentům, kteří se budou zabývat počítačovou grafikou a to například modelováním křivek a ploch užívaných v technické praxi. Cílem předmětu je také prohloubit znalosti z matematiky a geometrie z hlediska potřeb modelování křivek a ploch v počítačové grafice. Výuka je rozdělena na tři části: 1. část: Jedná se o vybrané partie týkající se projektivního prostoru. Tato část je zaměřena na řešení kuželoseček zadaných obecnými prvky metodami projektivní geometrie. 2. část: Geometrie křivek. Kinematické křivky, Ekvidistantní křivky, křivky v 3D prostoru. 3. část. Vybrané kapitoly geometrie, které se týkají ploch používaných v technické praxi (stavebnictví, doprava, strojírenství). Ekvidistantní plochy, obalové plochy. Součástí výuky jsou příklady, které budou realizovány v jazycích Java nebo C/C++. Osnova přednášek: 1. Základní informace a opakování (souřadná soustava, vektor, skalární a vektorový součin, vyjádření přímky a roviny). 2. Analytické geometrie. 3. Úvod do diferenciální geometrie křivek a ploch. 4. Tečna křivky. Průvodní trojhran křivky a Frenetovy vzorce. 5. První a druhá křivost. 6. Polynomiální křivky a jejich vlastnosti. 7. Aproximační křivky (metoda nejmenších čtverců). 8. Fergusonova křivka, Fergusonova plocha. 9. Spline křivky, Catmull-Rom spline. 10. Bézierova křivka a plocha. 11. Coonsova B-spline křivka a plocha. 12. Obecná B-spline křivka. 13. NURBS křivky a plochy. 14. Opakování (rezerva). Osnova cvičení (PC učebna): 1. Opakování. 2. Převod geometrických úloh na algebraické úlohy (určování průsečíků, vzájemné polohy apod.). 3. Křivky, plochy a jejich vlastnosti, pohyb po křivce. 4. Příklady na vlastnosti křivek a ploch. 5. Výpočet a použití křivek a ploch. 6. Příklady na polynomiální křivky. 7. Příklady na aproximační křivky. 8. Příklady na Fergusonovu křivku a plochu. 9. Příklady na spline křivky. 10. Příklady na Bézierovu křivku a plochu. 11. Příklady na Coonsova B-spline křivku a plochu. 12. Příklady na obecnou B-spline křivku a plochu. 13. Příklady na NURBS křivku a plochu. 14. Opakování (rezerva).

Povinná literatura:

Povinná literatura: 1. SOJKA, E., NĚMEC, M., FABIÁN, T.: Matematické základy počítačové grafiky, VŠB-TU Ostrava, 2012. 2. SHIFRIN T.:Differential geometry, University of Georgia. 2014 Doporučená literatura: JEŽEK F.: Diferenciální geometrie (učební text), Plzeň 2005. KOLAŘ I., POSPÍŠILOVA, R.: Diferenciální geometrie křivek a ploch (elektronické skriptum). Brno 2007 FRANCIS, S. HILL, Jr. Computer Graphics 1990. New York : Macmillian Publishing Company, a division of Macmillian, Inc. ISBN 0-02-354860-6.

Doporučená literatura:

JEŽEK F.: Diferenciální geometrie (učební text), Plzeň 2005. KOLAŘ I., POSPÍŠILOVA, R.: Diferenciální geometrie křivek a ploch (elektronické skriptum). Brno 2007 FRANCIS, S. HILL, Jr. Computer Graphics 1990. New York : Macmillian Publishing Company, a division of Macmillian, Inc. ISBN 0-02-354860-6.

Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru

Studenti budou na cvičeních řešit jednotlivé úlohy a závěrečné znalosti budou ověřeny testem.

E-learning

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Minimální znalostní požadavky

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Základní pojmy Analytická geometrie Afinní prostor Projektivní geometrie Křivky. Tečna křivky. Průvodní trojhran křivky a Frenetovy vzorce. První a druhá křivost, přirozené rovnice křivky. Styk křivek a oskulační kružnice. Asymptoty. Plochy Křivost plochy Cvičení: Počítačové laboratoře: Obsah cvičení bude korespondovat s přednáškami.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2010/2011 zimní semestr, platnost do: 2011/2012 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100  51
        Zápočet Zápočet  (45)
                Semestrální projekt Semestrální projekt 45  20
        Zkouška Zkouška  (55)
                Písemná zkouška Písemná zkouška 55  20
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramOborSpec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku