460-4034/02 – Vybrané partie z logiky (VPL)

Garantující katedraKatedra informatikyKredity4
Garant předmětuprof. RNDr. Marie Duží, CSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Marie Duží, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník2Semestrletní
Odkaz na webhttp://www.cs.vsb.cz/duzi/Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DUZ48 prof. RNDr. Marie Duží, CSc.
MEN059 Mgr. Marek Menšík, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámení s různými metodami usuzování a automatického dokazování teorémů. Důraz je kladen na rozvinutí těchto metod v oblasti relačních a algebraických teorií a ve filosofii matematiky. Kurs je zaměřen rovněž na využití získaných poznatků v různých oblastech teoretické informatiky.

Vyučovací metody

Přednášky
Semináře
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Cílem předmětu je seznámit studenty s pokročilými metodami logického usuzování a dokazování a jejich využití v teoretické informatice. Důraz je kladen na rozvinutí těchto metod v oblasti relačních a algebraických teorií a ve filosofii matematiky. Kurs je zaměřen rovněž na využití získaných poznatků v různých oblastech teoretické informatiky.

Povinná literatura:

1. M. Duží. Logika pro informatiky a příbuzné obory. VŠB-Technická universita Ostrava, 2012. ISBN 978-80-248-2662-2 2. M.Duží: Matematická logika. Učební texty VŠB Ostrava. http://www.cs.vsb.cz/duzi/Mat-logika.html 3. Z. Manna: Matematická teorie programů. McGraw-Hill, 1974, SNTL Praha 1981. 4. Švejdar, V.: Logika (neúplnost, složitost, nutnost). Academia, Praha 2002.

Doporučená literatura:

P. Hájek: Metamathematics of Fuzzy Logic. Kluwer, 1998.

Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Minimální znalostní požadavky

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1) Důkazové kalkuly, korektnost a úplnost 2) Formální kalkuly Hilbertova typu 3) Logické teorie (úplnost / neúplnost, rozhodnutelnost) 4) Teorie relací (typy relací, teorie ekvivalence a uspořádání). 5) Algebraické teorie, grupy, okruhy, tělesa. 6) Teorie svazů, konceptuální svazy 7) Formalizované teorie aritmetiky, Gödelovy výsledky (věty o neúplnosti) 8) Teorie rekurzivních funkcí 9) Intensionální logiky a Kripkeho sémantika 10) Sekventové kalkuly Cvičení probíhají v tabulové učebně: 1) Důkazové kalkuly, korektnost a úplnost 2) Formální kalkuly Hilbertova typu 3) Logické teorie (úplnost / neúplnost, rozhodnutelnost) 4) Teorie relací (typy relací, teorie ekvivalence a uspořádání). 5) Algebraické teorie, grupy, okruhy, tělesa. 6) Teorie svazů, konceptuální svazy 7) Formalizované teorie aritmetiky, Gödelovy výsledky (věty o neúplnosti) 8) Teorie rekurzivních funkcí 9) Intensionální logiky a Kripkeho sémantika 10) Sekventové kalkuly

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet  
        Zkouška Zkouška 100  51
Rozsah povinné účasti: povinná účast na cvičeních, jsou akceptovány 3 omluvy

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramOborSpec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku