460-4034/02 – Vybrané partie z logiky (VPL)
Garantující katedra | Katedra informatiky | Kredity | 4 |
Garant předmětu | prof. RNDr. Marie Duží, CSc. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Marie Duží, CSc. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | volitelný odborný |
Ročník | 2 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | 2022/2023 |
Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je seznámení s různými metodami usuzování a automatického dokazování teorémů. Důraz je kladen na rozvinutí těchto metod v oblasti relačních a algebraických teorií a ve filosofii matematiky. Kurs je zaměřen rovněž na využití získaných poznatků v různých oblastech teoretické informatiky.
Vyučovací metody
Přednášky
Semináře
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Anotace
Cílem předmětu je seznámit studenty s pokročilými metodami logického usuzování a dokazování a jejich využití v teoretické informatice. Důraz je kladen na rozvinutí těchto metod v oblasti relačních a algebraických teorií a ve filosofii matematiky. Kurs je zaměřen rovněž na využití získaných poznatků v různých oblastech teoretické informatiky.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
P. Hájek: Metamathematics of Fuzzy Logic. Kluwer, 1998.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
1) Důkazové kalkuly, korektnost a úplnost
2) Formální kalkuly Hilbertova typu
3) Logické teorie (úplnost / neúplnost, rozhodnutelnost)
4) Teorie relací (typy relací, teorie ekvivalence a uspořádání).
5) Algebraické teorie, grupy, okruhy, tělesa.
6) Teorie svazů, konceptuální svazy
7) Formalizované teorie aritmetiky, Gödelovy výsledky (věty o neúplnosti)
8) Teorie rekurzivních funkcí
9) Intensionální logiky a Kripkeho sémantika
10) Sekventové kalkuly
Cvičení probíhají v tabulové učebně:
1) Důkazové kalkuly, korektnost a úplnost
2) Formální kalkuly Hilbertova typu
3) Logické teorie (úplnost / neúplnost, rozhodnutelnost)
4) Teorie relací (typy relací, teorie ekvivalence a uspořádání).
5) Algebraické teorie, grupy, okruhy, tělesa.
6) Teorie svazů, konceptuální svazy
7) Formalizované teorie aritmetiky, Gödelovy výsledky (věty o neúplnosti)
8) Teorie rekurzivních funkcí
9) Intensionální logiky a Kripkeho sémantika
10) Sekventové kalkuly
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky