460-4038/01 – Algoritmizace geometrických úloh (AGU)

Garantující katedraKatedra informatikyKredity4
Garant předmětudoc. Dr. Ing. Eduard SojkaGarant verze předmětudoc. Dr. Ing. Eduard Sojka
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
GAU01 Ing. Jan Gaura, Ph.D.
SOJ10 doc. Dr. Ing. Eduard Sojka
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Posluchač porozumí technikám konstruování algoritmů efektivně řešících geometrické úlohy. Bude sám umět také algoritmy navrhnout, implementovat a vyhodnotit jejich efektivnost.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Probírány jsou zejména tyto okruhy otázek: Složitost problému a složitost algoritmu. Techniky konstruování efektivních algoritmů. Efektivní datové struktury pro řešení geometrických problémů. Algoritmizace vybraných geometrických úloh: Problém lokalizace bodu v planární mapě. Konvexní obal. Problémy vzdálenosti a blízkosti. Voronoiův diagram. Triangulace. Problémy protínání. Problémy viditelnosti.

Povinná literatura:

1. de Berg, M., van Kreveld M., Overmars, M., Schwarzkopf, O.: Computational Geometry: Algorithms and Applications (Third edition), Springer-Verlag, ISBN: 978-3-540-77973-5, 2008. 2. Sojka, E.:, Počítačová geometrie, texty přednášek.

Doporučená literatura:

1. Toth, C.D., Joseph O'Rourke, J., Goodman, J.E.: Handbook of Discrete and Computational Geometry, 3rd Edition, CRC Press, ISBN 9781498711395, 2017. 2. Devadoss, S.L., O'Rourke, J.: Discrete and Computational Geometry, Princeton University Press, ISBN: 9780691145532 2011. 3. O'Rourke, J.: Computational Geometry in C, Cambridge University Press, ISBN 0-521-44034-3, ISBN 0-521-44592-2, 1994. 4. Preparata, P.F., Shamos, M.I.: Computational geometry: An Introduction, Springer, ISBN 0-387-96131-3, 1985.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky udělení zápočtu: Vypracování úloh zadaných na cvičení. Zkouška je ústní.

E-learning

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1. Složitost problému a složitost algoritmu. Složitost nejhoršího případu, střední složitost. Modely výpočtu. RAM, algebraický rozhodovací strom. 2. Odhad dolní meze časové složitosti v nejhorším případě pomocí transformace na úlohu lokalizace bodu v En. Odhad dolní meze časové složitosti pomocí transformace mezi problémy. 3. Datové struktury pro práci s body ve vícerozměrných prostorech (k-d stromy, kvadrantové a oktantové stromy, BSP stromy, intervalové stromy, rozsahové stromy). 4. Základní techniky konstruování efektivních algoritmů: Metoda "zametání roviny", metoda "rozděl a panuj", metoda "prohledávání a vylučování", "randomizované" algoritmy. 5. Problém lokalizace bodu. Stanovení vzájemné polohy bodu a jednoduchého polygonu. Stanovení polohy bodu v planární mapě. Aplikace. 6. Konvexní obal. Algoritmy určení konvexního obalu v dvojrozměrném prostoru. 7. Konvexní obal ve vícerozměrných prostorech. Aplikace konvexního obalu. 8. Problémy vzdálenosti a blízkosti. Nalezení nejbližších sousedů v E2 a v En. 9. Voronoiův diagram. Výpočet Voronoiova diagramu. Aplikace Voronoiova diagramu k řešení úloh blízkosti. 10. Triangulace. Deloneho triangulace a její vlastnosti. Algoritmy výpočtu Deloneho triangulace. Triangulace jednoduchého polygonu. 11. Protínání. Nalezení průsečíků množiny úseček v E2. Nalezení průniku dvou polygonů. 12. Graf viditelnosti. Výpočet grafu viditelnosti pro rovinnou úlohu. Aplikace. 13. K aplikaci úloh probraných v předmětu: Plánování dráhy mobilního robota. 14. Aplikace modelování terénu v geografických systémech. Cvičení (PC učebna): Ve cvičení posluchači navrhují algoritmy řešící zadané úlohy, formou diskuse svá řešení obhajují, vyhodnocují jejich časovou a paměťovou složitost. 1. Transformace mezi úlohami a odhad dolní meze časové složitosti. 2. Vyhledávací stromy pro práci s body ve vícerozměrných prostorech. 3. Metoda zametání roviny a její použití. 4. Algoritmy lokalizace bodu v polygonu a planární mapě. 5. Konvexní obal v dvojrozměrném prostoru. 6. Konvexní obal ve vícerozměrných prostorech. 7. Problémy vzdálenosti a blízkosti. Nalezení nejbližších sousedů. 8. Výpočet Voronoiova diagramu a jeho aplikace. 9. Deloneho triangulace a její vlastnosti a výpočet. 10. Nalezení průniku dvou polygonů. 11. Výpočet grafu viditelnosti pro rovinnou úlohu. 12. Plánování dráhy mobilního robota. 13. Modelování terénu v geografických systémech. 14. Shrnutí a zápočet.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2010/2011 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 25  12
        Zkouška Zkouška 75  30
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2021/2022 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2014/2015 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2013/2014 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2012/2013 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2011/2012 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku