460-4066/01 – Matematika pro zpracování znalostí (MPZZ)
| Garantující katedra | Katedra informatiky | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | doc. Mgr. Pavla Dráždilová, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Mgr. Pavla Dráždilová, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Absolvent předmětu získá následující znalosti a dovednosti:
teoretické základy metod pro analýzu dat,
implementace a aplikace vybraných metod.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
V předmětu se studenti seznámí se základními matematickými metodami pro oblast analýzy dat. Přednášky poskytnou teoretický základ pro samostatnou práci studentů. Cvičení nabídnou prostor pro prodiskutování problematiky, ukázku řešení úloh a procvičení na názorných příkladech.
Povinná literatura:
1. Dan A Simovici; Chabane Djeraba. Mathematical tools for data mining : set theory, partial orders, combinatorics. Springer, 2008.
2. David Skillicorn. Understanding Complex Datasets: Data Mining with Matrix Decompositions, Chapman & Hall, 2007.
3. T. Hastie, R. Tibshirani and J. Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Springer; Corr. 3rd edition, 2009.
Doporučená literatura:
1. Eldén, L., Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition, SIAM 2007.
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
3 písemné testy v průběhu semestru a zápočtová písemná práce. Předmět je ukončen zkouškou, která se skládá z písemné a ústní části. Písemná i ústní část je povinná.
E-learning
Studijní opory jsou dostupné v LMS studentům předmětu.
Další požadavky na studenta
Další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1) Relace a jejich vlastnosti. Uspořádání, ekvivalence, tolerance
2) Algebry, operace, morfismy a kongruence
3) Grafy a hypergrafy
4) Uspořádané množiny
5) Svazy a další algebry s dvěma operacemi
6) Konceptuální svazy
7) Asociační pravidla
8) Rough sets a fuzzy množiny
9) Metriky, ultrametriky a nepodobnosti
10) Metrické a topologické prostory
11) Dimenze a prokletí dimenzionality
12) Shlukování I
13) Shlukování II, kvalita shlukování
Cvičení na učebně s tabulí:
1) Příklady relací, určení jejich vlastností. Speciální relace.
2) Příklady algeber, procvičení základních algebraických pojmů
3) Příklady grafů a hypergrafů, procvičení základních pojmů
4) Příklady uspořádaných množin, procvičení základních pojmů
5) Příklady svazů a algeber s dvěma operacemi, procvičení základních pojmů
6) Příklady konceptuální svazů, ukázky aplikace konceptuálních svazů
7) Algoritmy pro extrakci asociačních pravidel
8) Řešené příklady z teorie rough setů, procvičení základních pojmů z fuzzy množin
9) Příklady metrik, vzdáleností a podobností, procvičení základních pojmů
10) Příklady metrických a topologických prostorů, procvičení základních pojmů
11) Paradoxy ve vysoce dimenzionálních prostorech a redukce dimenze
12) Procvičení matematických metod teorie shlukování
13) Procvičení matematických metod teorie shlukování, metody pro ověření kvality shlukování
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky