460-4066/01 – Matematika pro zpracování znalostí (MPZZ)
| Garantující katedra | Katedra informatiky | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Václav Snášel, CSc. | Garant verze předmětu | Mgr. Pavla Dráždilová, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Absolvent předmětu získá následující znalosti a dovednosti:
teoretické základy metod pro analýzu dat,
implementace a aplikace vybraných metod.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
V předmětu se studenti seznámí se základními matematickými metodami pro oblast analýzy dat. Přednášky poskytnou teoretický základ pro samostatnou práci studentů. Cvičení nabídnou prostor pro prodiskutování problematiky, ukázku řešení úloh a procvičení na názorných příkladech.
Povinná literatura:
Dan A Simovici; Chabane Djeraba. Mathematical tools for data mining : set theory, partial orders, combinatorics. Springer, 2008.
David Skillicorn. Understanding Complex Datasets: Data Mining with Matrix Decompositions, Chapman & Hall, 2007.
T. Hastie, R. Tibshirani and J. Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Springer; Corr. 3rd edition, 2009.
Doporučená literatura:
Eldén, L., Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition, SIAM 2007.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
3 on-line testy v průběhu semestru a zápočtová písemná práce
E-learning
Další požadavky na studenta
Další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1) Relace a jejich vlastnosti. Uspořádání, ekvivalence, tolerance
2) Algebry, operace, morfismy a kongruence
3) Grafy a hypergrafy
4) Uspořádané množiny
5) Svazy a další algebry s dvěmi operacemi
6) Konceptuální svazy
7) Asociační pravidla
8) Rough sets a fuzzy množiny
9) Metriky, ultrametriky a nepodobnosti
10) Metrické a topologické prostory
11) Dimenze a prokletí dimenzionality
12) Shlukování I
13) Shlukování II, kvalita shlukování
Cvičení na učebně s tabulí:
1) Příklady relací, určení jejich vlastností. Speciální relace.
2) Příklady algeber, procvičení základních algebraických pojmů
3) Příklady grafů a hypergrafů, procvičení základních pojmů
4) Příklady uspořádaných množin, procvičení základních pojmů
5) Příklady svazů a algeber s dvěmi operacemi, procvičení základních pojmů
6) Příklady konceptuální svazů, ukázky aplikace konceptuálních svazů
7) Algoritmy pro extrakci asociačních pravidel
8) Řešené příklady z teorie rough setů, procvičení základních pojmů z fuzzy množin
9) Příklady metrik, vzdáleností a podobností, procvičení základních pojmů
10) Příklady metrických a topologických prostorů, procvičení základních pojmů
11) Paradoxy ve vysoce dimenzionálních prostorech a redukce dimenze
12) Procvičení matematických metod teorie shlukování
13) Procvičení matematických metod teorie shlukování, metody pro ověření kvality shlukován í
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích