460-4086/02 – Biologicky inspirované algoritmy (BIA)

Garantující katedraKatedra informatikyKredity4
Garant předmětudoc. Ing. Lenka Skanderová, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Lenka Skanderová, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
SKA206 doc. Ing. Lenka Skanderová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámení jeho posluchačů s moderními výpočetními metodami odvozenými z evolučních a biologických procesů. Absolvent se seznámí s významnými optimalizačními problémy, které se naučí řešit pomocí biologicky inspirovaných algoritmů. V rámci předmětu budou zmíněny i metody matematické. Student by tedy po absolvování předmětu měl být schopen posoudit, jaká metoda je pro konkrétní problém vhodná. Absolvent bude umět rozlišovat mezi lokální a globální optimalizací, seznámí se s víceúčelovou optimalizací a optimalizací kombinatorickou. V rámci předmětu bude zmíněna optimalizace s vysokým počtem proměnných. Absolvent předmětu dokáže: - definovat optimalizační problém, - definovat evoluční/rojový algoritmus a algoritmus lokálního prohledávání, - orientovat se v biologicky inspirovaných algoritmech, - orientovat se v optimalizačních problémech, - řešit optimalizační problém vhodným biologicky inspirovaným algorimem, případně zvolit matematickou metodu, - identifikovat problémově závislé proměnné, následně je správně nastavit pro konkrétní problém, - navrhnout postup pro urychlení optimalizačního procesu

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět je orientován na biologicky inspirované algoritmy používané pro optimalizaci. V rámci předmětu bude student seznámen s výhodami a nevýhodami těchto metod ve srovnání s metodami matematickými. Naučí se rozlišovat mezi evolučními, rojovými a lokálními algoritmy. A aplikovat tyto algoritmy na vybrané optimalizační problémy. Předmět klade důraz jak na různorodost optimalizačních problémů, tak na různorodost biologicky inspirovaných optimalizačních technik, které jsou pro řešení těchto problémů vhodné. Teoretické znalosti nabyté v rámci přednášek pak student využívá pro plnění praktických úloh na cvičení. Cvičení tedy úzce korespondují s přednáškami. Cílem předmětu je seznámení jeho posluchačů s moderními výpočetními metodami odvozenými z evolučních a biologických procesů. Absolvent se seznámí s významnými optimalizačními problémy, které se naučí řešit pomocí biologicky inspirovaných algoritmů. V rámci předmětu budou krátce zmíněny i metody matematické. Student by tedy po absolvování předmětu měl být schopen posoudit, jaká metoda je pro konkrétní problém vhodnější. Absolvent bude umět rozlišovat mezi lokální a globální optimalizací, seznámí se s víceúčelovou optimalizací a optimalizací kombinatorickou. V rámci předmětu bude zmíněna optimalizace s vysokým počtem proměnných. Absolvent předmětu dokáže: - definovat optimalizační problém, - definovat evoluční/rojový algoritmus a algoritmus lokálního prohledávání, - orientovat se v biologicky inspirovaných algoritmech, - orientovat se v optimalizačních problémech, - řešit optimalizační problém vhodným biologicky inspirovaným algorimem, případně zvolit matematickou metodu, - identifikovat problémově závislé proměnné, následně je správně nastavit pro konkrétní problém, - navrhnout postup pro urychlení optimalizačního procesu.

Povinná literatura:

[1] Scardua, L. A. (2021). Applied evolutionary algorithms for engineers using python. CRC Press. [2] Moriarity, Sean. "Genetic Algorithms in Elixir: Solve Problems Using Evolution." (2021): 1-230. [3] Kochenderfer, M. J., & Wheeler, T. A. (2019). Algorithms for optimization. Mit Press. [4] Abualigah, L. (Ed.). (2024). Metaheuristic Optimization Algorithms: optimizers, analysis, and applications. Elsevier.

Doporučená literatura:

[1] Zelinka I., Oplatková Z., Šeda M., Ošmera P., Včelař F., Evoluční výpočetní techniky, principy a aplikace, BEN, 2008, Praha [2] Kvasnička V., Pospíchal J., Tiňo P., Evolučné algoritmy, STU Bralislava, ISBN 80-227-1377-5, 2000 3. Zelinka I., Včelař F., Čandík M., Fraktální geometrie – principy a aplikace, BEN, 2006, 160 p., ISBN 80-7300-191-8 [3] Back, T., Fogel, B., Michalewicz, Z.: Handbook of Evolutionary Computation, Institute of Physics, London [4] Davis L. 1996, Handbook of Genetic Algorithms, International Thomson Computer Press, ISBN 1850328250

Další studijní materiály

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Kontrola je založena na odevzdání vypracovaných úloh (zdrojových kódů) cvičícímu na cvičení. Důraz je kladen na samostatné vypracování úloh. Cvičící ověřuje studentovu orientaci v řešené problematice a zároveň i v odevzdaných zdrojových kódech. Opakované pokusy o podvod mohou být důvodem pro neudělení zápočtu. Zkouška je ústní.

E-learning

https://homel.vsb.cz/~ska206

Další požadavky na studenta

Předpokládá se znalost programovacího jazyka Python a C++ na úrovni bakalářského studia. Předpokládá se, že je student seznámen se základy diferenciálního počtu.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: - Stručný úvod do historie evolučních algoritmů a metaheuristik. Klasifikace metaheuristik na základě jejich principu. Druhy optimalizačních problémů (globální, kombinatorická, víceúčelová optimalizace). Účelová funkce, omezení. Prostor vhodných řešení. Základní názvosloví. - Algoritmy lokálního prohledávání: Horolezecký algoritmus (Hill Climbing), Tabu search, Simulované žíhání. Uváznutí v lokálním extrému a metody řešení. - Diferenciální evoluce: princip a její užití v globální optimalizaci. Aktuální varianty diferenciální evoluce s ohledem na využití algoritmu pro řešení reálných optimalizačních úloh. Trendy pro vylepšení základních algoritmů. - Rojení částic (Particle swarm) a Samoorganizující migrační algoritmus (SOMA) a jejich aktuální varianty. Trendy pro vylepšení základních algoritmů. - Kombinatorická optimalizace: Knapsack, Travelling salesman problem, Vehicle routing problem. Řešení vybraných problémů pomocí genetického algoritmu. - Kombinatorická optimalizace a algoritmus mravenčích kolonií. - Víceúčelová optimalizace, Paretova množina, Paretova hranice. Algoritmus NSGA II a jeho aktuální varianty. - Optimalizace s omezeními. Lehká (soft) vs. těžká (hard) omezení. Způsob ohodnocení jedince. Nurse schedulling problem. Využití biologicky inspirovaných algoritmů pro řešení vybraných problémů. - Evoluční strategie: základní princip. Evoluční strategie s využitím kovariační matice (CMA-ES) v optimalizaci s omezeními. - Dynamická optimalizace s omezeními. Využití biologicky inspirovaných algoritmů vs.jiné optimalizační metody s ohledem na efektivitu algoritmů. - Optimalizace problémů s vysokým počtem dimenzí (large-scale optimalization). Prokletí dimenzionality. - Paralelizace biologicky inspirovaných algoritmů. - Způsoby porovnání algoritmů (statistické porovnání algoritmů). No free lunch teorém. Cvičení (na PC učebnách): - Globální optimalizace, vybrané problémy. Společný základ pro biologicky inspirované algoritmy. Jedinec, popupace, generace. Způsoby ukončení algoritmu. - Horolezecký algoritmus, Tabu search, simulované žíhání v globální optimalizaci. Role normálního a uniformního rozdělení v biologicky inspirovaných algoritmech. - Diferenciální evoluce a její verze aplikované na problémy globální optimalizace. - Implementace algoritmu rojení částic (PSO) a Samoorganizujícího migračního algoritmu (SOMA) a jejich aplikace na problémy globální optimalizace. - Genetický algoritmus a jeho využití v kombinatorické optimalizaci (Knapsack, Travelling salesman, Vehicle routing problém). - Algoritmus mravenčích kolonií a jeho aplikace na vybrané kombinatorické úlohy. - Víceúčelová optimalizace (vybrané problémy) a algoritmus NSGA II. - Využití biologicky inspirovaných algoritmů pro optimalizaci s omezeními. Nurse schedulling problem. - CMA-ES a její využití v optimalizaci s omezeními. - Dynamická optimalizace s omezeními - aplikace vybraných algoritmů (diferenciální evoluce, rojení částic, SOMA) na vybrané problémy. - Problémy s vysokým počtem dimenzí a jejich řešení pomocí biologicky inspirovaných algoritmů. - Paralelizace biologicky inspirovaných algoritmů. - Statistické srovnání biologicky inspirovaných algoritmů.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 45  25
        Zkouška Zkouška 55  6 3
Rozsah povinné účasti: Splnněné úkoly z cvičení a laboratoří, 80% účast v laboratořích

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2026/2027 (N0612A140004) Informační a komunikační bezpečnost IKB P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2026/2027 (N0613A140035) Informatika UI P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2026/2027 (N0613A140034) Informatika UI P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2025/2026 (N0688A140014) Průmysl 4.0 P čeština Ostrava 2 povinně volitelný typu B stu. plán
2025/2026 (N0612A140004) Informační a komunikační bezpečnost IKB P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost IKB P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (N0613A140034) Informatika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2025/2026 (N0613A140034) Informatika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2025/2026 (N0613A140035) Informatika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2025/2026 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0612A140004) Informační a komunikační bezpečnost IKB P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost IKB P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0613A140034) Informatika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0613A140034) Informatika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0613A140035) Informatika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0688A140014) Průmysl 4.0 P čeština Ostrava 2 povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (N0688A140015) Průmysl 4.0 P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0612A140004) Informační a komunikační bezpečnost IKB P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost IKB P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0688A140014) Průmysl 4.0 P čeština Ostrava 2 povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (N0688A140015) Průmysl 4.0 P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (N0613A140034) Informatika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0613A140034) Informatika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0613A140035) Informatika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2023/2024 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0688A140015) Průmysl 4.0 P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost IKB P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0613A140035) Informatika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2022/2023 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (N0688A140015) Průmysl 4.0 P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (N0688A140015) Průmysl 4.0 P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (1801T064) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1801T064) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinný stu. plán
2019/2020 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1801T064) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2658) Výpočetní vědy (2612T078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1801T064) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2658) Výpočetní vědy (2612T078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2658) Výpočetní vědy (2612T078) Výpočetní vědy P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1801T064) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
V - ECTS - mgr. 2025/2026 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2024/2025 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2023/2024 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2022/2023 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2021/2022 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2020/2021 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2019/2020 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2018/2019 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2016/2017 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2015/2016 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok

Hodnocení Výuky



2017/2018 zimní