460-4088/02 – Matematická logika (ML)
Garantující katedra | Katedra informatiky | Kredity | 4 |
Garant předmětu | prof. RNDr. Marie Duží, CSc. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Marie Duží, CSc. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | |
Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je seznámení se základními principy logických kalkulů a axiomatických teorií, a jejich rozvinutí v oblasti algebry, zejména teorie svazů. Kurs je zaměřen na praktické aplikace v různých oblastech teoretické a aplikované informatiky při zachování exaktnosti jak při formulaci problému, tak při jeho řešení.
Vyučovací metody
Přednášky
Semináře
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Anotace
Cílem předmětu je seznámit studenty s pojmovým aparátem a metodami výrokové logiky, predikátové logiky 1. řádu a teorií formálních systémů. Tento aparát a tyto metody jsou běžně používány v různých oblastech informatiky (precizace a formalizace intuitivních poznatků a teorií, automatizace dokazování a vyvozování, umělá inteligence ...) a mnoha jiných exaktních disciplínách.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
[1] Švejdar, V.: Logika (neúplnost, složitost, nutnost). Academia, Praha 2002.
[2] Sochor, A.: Klasická matematická logika. Karolinum Praha, 2001.
[3] Brown, J.R.: Philosophy of Mathematics. Routledge, 1999.
[4] Thayse, A.: From Standard Logic to Logic Programming, John Wiley & Sons, 1988
[5] Nerode, Anil - Shore, Richard A. Logic for applications. New York : Springer-Verlag, 1993. Texts and Monographs in Computer Science.
[6] Richards, T.: Clausal Form Logic. An Introduction to the Logic of Computer Reasoning. Adison-Wesley, 1989.
[7] Bibel, W.: Deduction (Automated Logic). Academia Press, 1993.
[8] Fitting, Melvin. First order logic and automated theorem proving [1996]. 2nd ed. New York : Springer, 1996. Graduate texts in computer science.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
V průběhu semestru studenti absolvují zápočtovou písemku a následně zkoušku, která se skládá z písemného testu a ústní zkoušky.
E-learning
Další požadavky na studenta
Další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
1. Úvod: deduktivně platné usuzování.
2. Výroková logika: jazyk (syntaxe a sémantika).
3. Základy fuzzy logiky.
4. Důkazové metody ve výrokové logice, rezoluční metoda dokazování.
5. Teorie množin; relace, funkce, (ne)spočetnost množin.
6. Predikátová logika: jazyk - syntaxe a sémantika.
7. Sémantika PL1: interpretace a modely.
8. Sémantická tabla v PL1.
9. Aristotelova logika. Vennovy diagramy.
10. Obecná rezoluční metoda v PL1.
11. Základy logického programování.
12. Důkazové kalkuly, Přirozená dedukce a sekventový kalkul.
Cvičení (učebna s tabulí):
1. Deduktivně platné úsudky.
2. Výroková logika, jazyk a sémantika.
3. Výroková logika, rezoluční metoda dokazování.
4. Naivní teorie množin.
5. Predikátová logika, jazyk a sémantika, modely.
6. Relace, funkce, spočetnost a nespočetnost množin.
7. Sémantická tabla v predikátové logice.
8. Aristotelova logika.
9. Obecná rezoluční metoda v PL1.
10. Logické programování.
11. Důkazové kalkuly: přirozená dedukce.
12. Sekventový kalkul
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.