460-4088/02 – Matematická logika (ML)

Garantující katedraKatedra informatikyKredity4
Garant předmětuprof. RNDr. Marie Duží, CSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Marie Duží, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný typu A
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DUZ48 prof. RNDr. Marie Duží, CSc.
MEN059 Mgr. Marek Menšík, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámení se základními principy logických kalkulů a axiomatických teorií, a jejich rozvinutí v oblasti algebry, zejména teorie svazů. Kurs je zaměřen na praktické aplikace v různých oblastech teoretické a aplikované informatiky při zachování exaktnosti jak při formulaci problému, tak při jeho řešení.

Vyučovací metody

Přednášky
Semináře
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Cílem předmětu je seznámit studenty s pojmovým aparátem a metodami výrokové logiky, predikátové logiky 1. řádu a teorií formálních systémů. Tento aparát a tyto metody jsou běžně používány v různých oblastech informatiky (precizace a formalizace intuitivních poznatků a teorií, automatizace dokazování a vyvozování, umělá inteligence ...) a mnoha jiných exaktních disciplínách.

Povinná literatura:

[1] M. Duží: Logika pro informatiky a příbuzné obory. VŠB-Technická universita Ostrava, 2012. ISBN 978-80-248-2662-2 [2] M.Duží: Matematická logika. Učební texty VŠB Ostrava. http://www.cs.vsb.cz/duzi/Mat-logika.html [3] Z. Manna: Matematická teorie programů. McGraw-Hill, 1974, SNTL Praha 1981.

Doporučená literatura:

[1] Švejdar, V.: Logika (neúplnost, složitost, nutnost). Academia, Praha 2002. [2] Sochor, A.: Klasická matematická logika. Karolinum Praha, 2001. [3] Brown, J.R.: Philosophy of Mathematics. Routledge, 1999. [4] Thayse, A.: From Standard Logic to Logic Programming, John Wiley & Sons, 1988 [5] Nerode, Anil - Shore, Richard A. Logic for applications. New York : Springer-Verlag, 1993. Texts and Monographs in Computer Science. [6] Richards, T.: Clausal Form Logic. An Introduction to the Logic of Computer Reasoning. Adison-Wesley, 1989. [7] Bibel, W.: Deduction (Automated Logic). Academia Press, 1993. [8] Fitting, Melvin. First order logic and automated theorem proving [1996]. 2nd ed. New York : Springer, 1996. Graduate texts in computer science.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

V průběhu semestru studenti absolvují zápočtovou písemku a následně zkoušku, která se skládá z písemného testu a ústní zkoušky.

E-learning

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1. Úvod: deduktivně platné usuzování. 2. Výroková logika: jazyk (syntaxe a sémantika). 3. Základy fuzzy logiky. 4. Důkazové metody ve výrokové logice, rezoluční metoda dokazování. 5. Teorie množin; relace, funkce, (ne)spočetnost množin. 6. Predikátová logika: jazyk - syntaxe a sémantika. 7. Sémantika PL1: interpretace a modely. 8. Sémantická tabla v PL1. 9. Aristotelova logika. Vennovy diagramy. 10. Obecná rezoluční metoda v PL1. 11. Základy logického programování. 12. Důkazové kalkuly, Přirozená dedukce a sekventový kalkul. Cvičení (učebna s tabulí): 1. Deduktivně platné úsudky. 2. Výroková logika, jazyk a sémantika. 3. Výroková logika, rezoluční metoda dokazování. 4. Naivní teorie množin. 5. Predikátová logika, jazyk a sémantika, modely. 6. Relace, funkce, spočetnost a nespočetnost množin. 7. Sémantická tabla v predikátové logice. 8. Aristotelova logika. 9. Obecná rezoluční metoda v PL1. 10. Logické programování. 11. Důkazové kalkuly: přirozená dedukce. 12. Sekventový kalkul

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2020/2021 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 40  15
        Zkouška Zkouška 60  21
Rozsah povinné účasti: 75% účast na přednáškách, 75% účast na cvičeních

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2022/2023 (N0613A140035) Informatika TI P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný typu A stu. plán
2022/2023 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K angličtina Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
V - ECTS - mgr. 2022/2023 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2021/2022 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2020/2021 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2019/2020 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2018/2019 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2016/2017 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - mgr. 2015/2016 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok