460-4121/02 – Operační výzkum I (OV I)
| Garantující katedra | Katedra informatiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Lenka Skanderová, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Lenka Skanderová, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | volitelný odborný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | 2022/2023 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je naučit posluchače základním deterministickým a pokročilejším stochastickým metodám v oblasti operačního výzkumu. Důraz bude kladen především na praktické využití nabytých znalostí v oblasti lineárního programování, transportních a alokačních úloh, a úloh týkajících se plánování (scheduling). Po absolvování kurzu budou posluchači umět různými metodami řešit úlohy z oblasti řízení výroby, plánování, logistiky, plánování tras atd.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Operační výzkum (OR) je souborem vědních disciplín zaměřených na analýzu různých typů rozhodovacích a optimalizačních problémů. Je rovněž znám pod názvy "management science" nebo "decision science". Zahrnuje aplikaci matematických metod a informačních technologií při návrhu systémů tak, aby fungovaly co nejefektivněji, nebo aplikaci uvedených metod při rozhodování jak co nejlépe využít dostupných zdrojů.
Kurz posluchače seznámí se základními pojmy, principy, problémy a technikami operačního výzkumu. Představí historický kontext, typické vlastnosti řešených problémů a význam operačního výzkumu. Bude probrán postup modelování reálných problémů a optimalizace jejich parametrů. Bude diskutováno lineární programování a jeho aplikace. Přednášky budou dále rozšiřovat základní algoritmus simplex o aplikaci omezených proměnných.
Vedle deterministických metod budou posluchačům představeny i metody stochastické s ohledem na současné odborné publikace v dané oblasti. Po úspěšném absolvování kurzu budou posluchači schopni rozlišit, která z představených metod (deterministitkých a stochastických) je pro daný typ problému nejvhodnější.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Posluchači během semestru vypracují pět domácích úkolů na přidělená témata z oblasti operačního výzkumu. Témata budou zahrnovat použití probíraných metod pro řešení komplexních problémů z oblasti operačního výzkumu. Na domácích úkolech budou studenti pracovat během semestru průběžně. Řešení bude možno konzultovat s vyučujícím během přednášek, cvičení, během osobních konzultací nebo e-mailem.
Zkouška je písemná.
E-learning
Další požadavky na studenta
Další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Operační výzkum (OR) je disciplínou, která aplikuje pokročilé analytické metody k dosažení lepších rozhodnutí. Je rovněž známa pod názvy “management science” nebo “decision science”. Zahrnuje aplikaci matematických metod a informačních technologií při návrhu systémů tak, aby fungovaly co nejefektivněji, nebo aplikaci uvedených metod při rozhodování jak co nejlépe využít lidských, finančních nebo jiných zdrojů. Kurz se zabývá různými aspekty operačního výzkumu.
Přednášky:
==========
1. Představení a základní pojmy operačního výzkumu.
2. Tvorba modelů.
3. Lineární programování.
4. Simplex metoda - grafická forma.
5. Simplex metoda - algebraická forma. Analogie s grafickou formou.
6. Simplex metoda - tabulková forma. Analogie s algebraickou formou.
7. Transportní problém - Vogelova aproximace.
8. Transportní problém - Russellova aproximace.
9. Transportní problém - Test optimality výsledného řešení a následná optimalizace sub-optimálního řešení.
10. Problém přiřazení - simplex metoda, Maďarský algoritmus. Vztah mezi transportním problémem a problémem přiřazení.
11. Optimalizace s omezenými proměnnými - využití stochastických metod.
12. Dynamické optimalizační problémy s omezeními - využití stochastických metod.
13. Optimalizační problémy s velkým množstvím proměnných (Large scale optimization).
14. Síťové optimalizační modely.
Cvičení:
========
1. Modelování.
2. Simplex metoda - grafická forma.
3. Simplex metoda - algebraická forma.
4. Simplex metoda - tabulková forma.
5. Transportní problém, Vogelova aproximace.
6. Transportní problém, Russellova aproximace.
7. Test optimality a následná optimalizace pseudo-optimálního řešení.
8. Přiřazovací problém. Aplikace simplex metody, převod na transportní problém. Maďarský algoritmus.
9. Optimalizace s omezeními s využitím stochastických metod. Implementace aktuálních verzí diferenciální evoluce a algoritmu rojení částic (PSO). Aplikace algoritmů na inženýrské optimalizační problémy.
10. Dynamická optimalizace s omezeními s využitím stochastických metod. Implementace vybraných evolučních a rojových algoritmů, které byly vyvinuty pro řešení tohoto typu problémů.
11. Metody vylepšení stochastických algoritmů z hlediska rychlosti konvergence a kvality poskytovaných řešení. Využití více populací, shlukování, metod pro zachování diverzity populace. Rovnováha mezi explorací a exploitací.
12. Implementace stochastických algoritmů pro problémy s velkým množstvím rozhodovacích proměnných.
13. Síťové optimalizační modely - problém maximálního toku (maximum flow problem).
14. Síťové optimalizační modely - minimální tok nákladů (minimum cost flow problem).
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.