460-4121/03 – Operační výzkum I (OV I)
| Garantující katedra | Katedra informatiky | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Lenka Skanderová, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Lenka Skanderová, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je naučit posluchače základním deterministickým a pokročilejším stochastickým metodám v oblasti operačního výzkumu. Důraz bude kladen především na praktické využití nabytých znalostí v oblasti lineárního programování, transportních a alokačních úloh, a úloh týkajících se plánování (scheduling). Po absolvování kurzu budou posluchači umět různými metodami řešit úlohy z oblasti řízení výroby, plánování, logistiky, plánování tras atd.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Operační výzkum (OR) je souborem vědních disciplín zaměřených na analýzu různých typů rozhodovacích a optimalizačních problémů. Je rovněž znám pod názvy "management science" nebo "decision science". Zahrnuje aplikaci matematických metod a informačních technologií při návrhu systémů tak, aby fungovaly co nejefektivněji, nebo aplikaci uvedených metod při rozhodování jak co nejlépe využít dostupných zdrojů.
Kurz posluchače seznámí se základními pojmy, principy, problémy a technikami operačního výzkumu. Představí historický kontext, typické vlastnosti řešených problémů a význam operačního výzkumu. Bude probrán postup modelování reálných problémů a optimalizace jejich parametrů. Bude diskutováno lineární programování a jeho aplikace. Přednášky budou dále rozšiřovat základní algoritmus simplex o aplikaci omezených proměnných.
Vedle deterministických metod budou posluchačům představeny i metody stochastické s ohledem na současné odborné publikace v dané oblasti. Po úspěšném absolvování kurzu budou posluchači schopni rozlišit, která z představených metod (deterministitkých a stochastických) je pro daný typ problému nejvhodnější.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Posluchači během semestru vypracují tři domácí úkoly na přidělená témata z oblasti operačního výzkumu. Nabízená témata budou zahrnovat použití probíraných metod pro řešení komplexních problémů z oblasti operačního výzkumu. Na domácích úkolech budou studenti pracovat během semestru průběžně. Řešení bude možno konzultovat s vyučujícím během přednášek, cvičení, během osobních konzultací nebo e-mailem.
Zkouška je písemná.
E-learning
Další požadavky na studenta
Další požadavky nejsou kladeny.
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
==========
1. Představení a základní pojmy operačního výzkumu
2. Historie operačního výzkumu, význam pro praxi
3. Základní disciplíny operačního výzkumu
4. Typy úloh, oblasti aplikací
5. Matematický model problému, optimalizace parametrů
6. Lineární programování
7. Oblasti aplikace lineárního programování
8. Dopravní a distribuční problémy
9. Základní pojmy teorie grafů, cesty v grafech, toky v sítích
10. Omezené proměnné, simplex algoritmus
11. Jednorozměrný cutting stock problém
12. Dantzig-Wolfe algoritmus rozkladu
13. Primal-dual algoritmus
14. Formulace víceúčelových problémů, formulace goal programming
Cvičení:
========
1. Implementace algoritmu simplex
2. Aplikace algoritmu simplex pro problémy s omezenými proměnnými
3. Reprezentace grafu, matice sousednosti
4. Implementace Dantzig-Wolfe dekompozičního algoritmu
5. Imolementace primal-dual algoritmu
6. Implementace metody goal programming
7. Problém obchodního cestujícího
8. Vehicle routing problém
9. Capacitated vehicle routing problém
10. Problém maximalizace toku v síti
11. Minimum cost flow problém
12. Problém batohu (Knapsack problem)
13. Job shop scheduling problém
14. Problém přiřazení
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky