460-4146/01 – Petriho sítě (PES)
| Garantující katedra | Katedra informatiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | Mgr. Pavla Dráždilová, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Pavla Dráždilová, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný typu A |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2022/2023 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Porozumět základním pojmům a metodám systémového modelování pomocí Petriho sítí. Naučit se používat Petriho sítě při řešení problémů spojených s návrhem, analýzou a verifikací složitých systémů. Získat základní praktickou zkušenost s programovými nástroji pro práci s Petriho sítěmi.
Dovednost reprezentovat a navrhovat diskrétní systémy s bohatou strukturou, s distribuovanými stavy a s paralelními procesy pomocí modelů ve tvaru Petriho sítí.
Schopnost analyzovat tyto systémy prostředky teorie Petriho sítí (metody stavového prostoru, algebraické metody, kompoziční metody).
Při práci s Petriho sítěmi umět používat programové nástroje podporujícími návrh, editaci, simulaci a formální analýzu Petriho sítí.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Petriho sítě jsou jedním z nejpoužívanějších nástrojů pro modelování a návrh složitých systémů s paralelními procesy, distribuovanými stavy a hierarchickou strukturou. Mají mnoho aplikací v oblasti byznys modelování, paralelního programování, operačních systémů, distribuovaných databází a řízení složitých procesů jakéhokoliv druhu. Přednáška seznamuje se základním pojmovým aparátem a metodami teorie Petriho sítí a s metodikou použití této teorie při praktickém návrhu a modelování informačních systémů. Výuka klade důraz na rozvoj schopnosti přecházet od výchozího neformálního slovního popisu systému k jeho formálně přesné a přitom názorné (grafické, síťové) reprezentaci.
Povinná literatura:
1. MARKL, J.: Petriho sítě I. Učební texty v elektronické podobě, VŠB-TU Ostrava, http://drazdilova.cs.vsb.cz/Data/Sites/5/petrinet/petrinetsylabus.pdf
2. REISIG, W.: Understanding Petri Nets, Springer-Verlag, 2013.
Doporučená literatura:
1. K. Jensen, G. Rozenberg: High-level Petri nets: theory and application. Springer Science & Business Media, 2012.
2. R.David, H.Alla: Petri Nets and Grafcet /Tools for modelling discrete event systems/. Prentice Hall Ltd., 1992.
3. W.Resig-G.Rozenberg (Eds.): Lectures on Petri Nets I: Basic Models, LNCS 149, Springer, 1998.
4. W.Resig-G.Rozenberg (Eds.): Lectures on Petri Nets II: Applications, LNCS 1492, Springer, 1998.
5. M.A.Marsan, G.Balbo, G.Conte, S.Donatelli, G.Franceschinis: Modelling with Generalised Stochastic Petri Nets. John Wiley & Sons, 1995.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
Problémy zadávané ve cvičení k samostatnému (domácímu) řešení.
Práce s programovými nástroji volně dostupnými na webu pro práci s Petriho sítěmi.
Semestrálním práce - návrh Petriho sítě modelující reálný problém a její analýza - rozsah sítě je upřesněn po dohodě s přednášejícím. Prezentace semestrální práce.
Zápočtová písemka na konci semestru.
Podmínky udělení zápočtu:
Získání alespoň 12 bodů (z 25 možných) ze zápočtové písemky na konci semestru.
Získání alespoň 7 bodů (z 15 možných) za aktivitu během semestru (řešení zadaných úkolů, znalost práce s programovými nástroji, semestrální práce).
Bodové ohodnocení celého předmětu se skládá ze tří položek:
- Zápočtová písemka na konci semestru max 25 bodů (min 12 bodů),
- Semestrální práce max 15 bodů (min 7 bodů),
- Závěrečná písemná zkouška max 60 bodů (min 30 bodů).
E-learning
Další požadavky na studenta
Další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
1. Problém analýzy, modelování a návrhu distribuovaných systémů se synchronizací, paralelismem a hierarchickou strukturou. Petriho sítě jako vhodný nástroj pro řešení tohoto problému.
2. Úvod do modelování pomocí Petriho sítí. P/T Petriho sítě. Petriho sítě s inhibičními hranami, s prioritami či resetovacími hranami.
3. Struktura a systém Petriho sítě. Statika a dynamika Petriho sítí. Stav (značení) a množina dosažitelných stavů PN-systému. Graf dosažitelnosti.
4. Stupeň proveditelnosti přechodu a relace definované na množině všech přechodů: konflikt, souběžnost, kauzalita, exkluzivita, konfúze.
5. Vlastnosti Petriho sítí: omezenost, bezpečnost, živost, neexistence uzamčení, reverzibilita, konzervativnost. Stavová analýza Petriho sítí pomocí grafu dosažitelnosti či pokrytí.
6. Strukturní analýza Petriho sítí. Metody grafové a metody algebraické. Zámky a pasti. Fundamentální rovnice.
7. P-invarianty a konzervativní komponenty sítě. T-invarianty a repetiční komponenty sítě. Duální Petriho sítě.
8. Speciální typy Petriho sítí: automatové sítě, synchronizační sítě a sítě s volným výběrem.
9. Syntéza bezpečných, živých a reverzibilních Petriho sítí. Jednoduchá hierarchizace metodou substituce míst a přechodů.
10. Jazyky Petriho sítí a jejich vztah k Chomského hierarchii jazyků.
11. Úvod do modelování pomocí Petriho sítí vyšší úrovně. Časované Petriho sítě.
12. Barevné Petriho sítě.
13. Stavová analýza barevných Petriho sítí.
Cvičení:
1. Příklady modelování a návrhu systémů s paralelismem a hierarchickou strukturou pomocí Petriho sítí.
2. Příklady na P/T Petriho sítě a Petriho sítě s inhibičními hranami, Petriho sítě s prioritami.
3. Příklady na strukturu a systém Petriho sítě. Statika a dynamika Petriho sítí. Stav (značení) a množina dosažitelných stavů PN-systému. Konstrukce grafu dosažitelnosti či pokrytí.
4. Příklady na stupeň proveditelnosti přechodu a relace definované na množině všech přechodů: konflikt, souběžnost, kauzalita, exkluzivita, konfúze.
5. Příklady na určení vlastností Petriho sítí: omezenost, bezpečnost, živost, neexistence uzamčení, reverzibilita, konzervativnost. Problém dosažitelnosti a problém pokrytí. Stavová analýza Petriho sítí.
6. Příklady na strukturní analýzu Petriho sítí. Metody grafové a metody algebraické. Zámky a pasti. Fundamentální rovnice.
7. Určení P-invariantů a konzervativních komponent sítě. Určení T-invariantů a repetičních komponent sítě. Duální Petriho sítě. Analýza Petriho sítí na základě P(T)-invariantů.
8. Příklady speciálních typu Petriho sítí: automatové sítě, synchronizační sítě a sítě s volným výběrem.
9. Příklady na syntézu bezpečných, živých a reverzibilních Petriho sítí. Jednoduchá hierarchizace metodou substituce míst a přechodů.
10. Generování a rozpoznávání jazyků Petriho sítí.
11. Příklady na speciální rozšíření pojmu Petriho sítě: časované Petriho sítě. CPN tool jako nástroj pro editaci, simulaci a analýzu barevných Petriho sítí.
12. Příklady barevných Petriho sítí.
13. Příklady na stavovou analýzu barevných Petriho sítí.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.