460-6020/03 – Modelování a simulace komplexních systémů (MaSKS)

Garantující katedraKatedra informatikyKredity10
Garant předmětuprof. Ing. Ivan Zelinka, Ph.D.Garant verze předmětuprof. Ing. Ivan Zelinka, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
ZEL01 prof. Ing. Ivan Zelinka, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 28+0
kombinovaná Zkouška 28+0
distanční Zkouška 10+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámení jeho posluchačů s problematikou komplexních systémů a jejich matematickým modelováním s realizací na počítačích. V kurzu se budou probírat jednotlivé oblasti zajímavých komplexních systémů s důrazem jejich matematicko-fyzikálně-algoritmický popis a následné simulace na PC. Předmět dodá posluchačům HPC oboru mezioborový pohled na problematiku komplexních systémů, jejich inherentního paralelizmu a dynamického chování. Absolvent získá přehled o moderních výpočetních postupech, umožňujících modelovat a simulovat jinak velmi složité a komplexní systémy. Po úspěšném absolvování kurzu bude mít absolvent interdisciplinární přehledové znalosti z oblasti komplexních systémů a bude schopen aplikovat metody probírané v kurzu na reálné problémy. Absolvent kurzu by měl být schopen dalšího hlubšího samostudia v této problematice.

Vyučovací metody

Individuální konzultace

Anotace

V rámci předmětu se bude probírat širší spektrum komplexních systémů a jejich chování. Budou zmíněny jak matematické nástroje a postupy k jejich modelování, tak jejich simulace na PC. Budou probírány takové systémy jako jsou nelineární systémy generující deterministický chaos, efekt “self-organized criticality” způsobující tzv. lavinovité efekty vedoucí k případnému samovolnému přeuspořádání systému. Posluchač se seznámí s tzv. Thomovou teorií katastrof a jejím výskytem v mnoha biologických, ekonomických ale i technických systémech. Dále budou probírány na buněčné automaty a jejich chování, komplexní sítě apod.Velký důraz bude kladen na praktickou stránku věci - schopnost aplikovat většinu probíraných metod na praktické příklady. Student by měl mít po absolvování kurzu ucelené znalosti z výše zmíněných oblastí, včetně možnosti jeich použití. Součástí předmětu jsou laboratorní cvičení, v nichž si studenti budou procvičovat jak naprogramování vybraných algoritmů, tak jejich aplikování na řešení praktických problémů.

Povinná literatura:

Zelinka I., Oplatková Z., Šeda M., Ošmera P., Včelař F., Evoluční výpočetní techniky, principy a aplikace, BEN, 2008, Praha Zelinka I., Včelař F., Čandík M., Fraktální geometrie – principy a aplikace, BEN, 2006, 160 p., ISBN 80-7300-191-8 Horák J., Krlín L.1996, Deterministický chaos, Academia, ISBN 80-200-0416-5, 1996 Kolář I.1988, Úvod do Thomovy teorie katastrof, Academia, ISBN 21-056-88, 1988 Arnold V.I.1986, Teória katastróf, Alfa, ISBN 63-204-86, 1986 Krempaský J. 1994, Synergetika, Vydavatelství STU Bratislava, ISBN 80-227-0707-4, 1994

Doporučená literatura:

Zelinka I., Oplatková Z., Šeda M., Ošmera P., Včelař F., Evoluční výpočetní techniky, principy a aplikace, BEN, 2008, Praha Zelinka I., Včelař F., Čandík M., Fraktální geometrie – principy a aplikace, BEN, 2006, 160 p., ISBN 80-7300-191-8 Horák J., Krlín L.1996, Deterministický chaos, Academia, ISBN 80-200-0416-5, 1996 Kolář I.1988, Úvod do Thomovy teorie katastrof, Academia, ISBN 21-056-88, 1988 Arnold V.I.1986, Teória katastróf, Alfa, ISBN 63-204-86, 1986 Krempaský J. 1994, Synergetika, Vydavatelství STU Bratislava, ISBN 80-227-0707-4, 1994

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Ústní zkouška.

E-learning

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Komplexita. Současný stav chápání problematiky komplexních systémů a jejich klasifikace. Synergetika. Demonstračně-motivační příklady a videa demonstrující výskyt chování komplexních systémů v každodenním reálném životě. 2.Fraktální geometrie a vizualizace komplexních struktur. Historie, definice fraktálu, základní typy algoritmů generujících fraktály. Fraktální dimenze, interpolace a komprese. Vývojové systémy a umělý život. L-systémy, želví grafika, parametrické L-systémy, L-systémy z pohledu fraktální geometrie. 3. Deterministický chaos. Historický nástin a klasifikace dynamických systémů, generujících chaos. Jednoduché modely a ukázkové příklady. Determinismus a hrana chaosu (podle Kaufmanna). Čtyři typické chaotické systémy: predátor-kořist, Lorenzův model počasí, elektronický systém a problém tří těles (model dvojhvězda a planeta). Divergence blízkých trajektorií. Determinismus a nepředpověditelnost. 4. Invarianty chaotického chování. Feigenbaumovy konstanty, soběpodobnost, U-sekvence, počítače a chaos. 5. Deterministický chaos. Diskrétní dynamické systémy. Základní jednoduché modely, Poincarého řezy, bifurkace, bifurkační diagram jako celostní pohled na chování systému, příklady. 6. Deterministický chaos. Spojité dynamické systémy. Stavový prostor systému, singulární body a oblasti přitažlivosti. Modely v 2D a 3D. Limitní cykly a Poincarého řezy. Ljapunovovy exponenty a divergence blízkých trajektorií. 7. Deterministický chaos. Od řádu k chaosu: cesty vedoucí k chaotickému chování. Zdvojení periody, kvaziperiodičnost, střídavost a krize. Bifurkace a Thomovy katastrofy. 8. Deterministický chaos. Analýza chaotického chování a metody rekonstrukce. Využití v kryptografických technikách, řízení chaosu a jeho výskyt v ekonomických systémech. 9. Thomova teorie katastrof a spojitost s chaotickým chováním. Úvod do problematiky, základní modely a hierarchie katastrof. Jejich výskyt v dynamice systémů a jejich identifikace podle příznaků v naměřených datech. Příklady výskytu: ekonomické systémy, fyzikální systémy, mechanické systémy. 10. Komplexní systémy generující efekt “self-organized criticality” (samo-organizované kritično - SOC), jejich modelování (modely typu hromada pisku,...) a výskyt v reálných komplexních systémech (evoluce, zemětřesení, laviny). 11. Buněčné automaty (BA) a komplexní systémy. Úvod do problematiky, Formalismus BA, dynamika a klasifikace buněčných automatů podle Wolframa, Conwayova hra života, modelování pomocí BA. Buněčné automaty a časoprostorový chaos. 12. Komplexní sítě. Úvod do problematiky komplexních sítí, metody vizualizace a algoritmizace jejich dynamiky. Příklady výskytu komplexních sítí (sociální sítě, dynamika evolučních procesů,...). Vizualizace dynamiky komplexních sítí pomocí modelů chaotických systémů. 13. Neuronové sítě (NS). Historie a základní princip NS. Trénovací množina a její použití NS. Základní typy sítí a jejich aplikace na různé typy problémů. Evolučně šlechtěné rozsáhlé neuronové sítě, jejich nestandardní struktura, demonstrace výskytu chaotických režimů v neuronových sítích. 14. Evoluční procesy jako komplexní systém. Jejich dynamika a vizualizace. Sumarizace a závěr kurzu.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (P0613D140006) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0613D140006) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D060002) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D060002) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140006) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0714D060002) Komunikační technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0613D140006) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P0714D060002) Komunikační technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1807) Informatika, komunikační technologie a aplikovaná matematika (1801V001) Informatika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku