470-2101/03 – Základy matematiky (ZMA)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity2
Garant předmětuRNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
JAH02 RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet 0+2
kombinovaná Zápočet 0+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování předmětu získá student znalosti a početní dovednosti základů matematiky v rozsahu potřebném k úspěšnému zvládnutí studia na VŠB. Student dokáže vyhodnotit pravdivostní hodnotu logického výroku, vysvětlit rozdíl mezi základními číselnými množinami, upravit algebraický výraz, popsat vlastnosti funkcí, jejich definiční obory, vyčíslit funkční hodnoty elementárních funkcí ve význačných bodech a nakreslit grafy těchto funkcí. Dále je student schopen vyřešit lineární, kvadratické, exponenciální, logaritmické a goniometrické rovnice a nerovnice a využít je pro řešení elementárních úloh analytické geometrie.

Vyučovací metody

Cvičení (v učebně)

Anotace

V daném předmětu si studenti zopakují a upevní znalosti středoškolské matematiky: Množiny, výroky a kvantifikátory, číselné množiny, funkce a jejich vlastnosti, exponenciální, logaritmické, mocninné a goniometrické funkce, rovnice a nerovnice, analytická geometrie.

Povinná literatura:

J. Polák, Přehled středoškolské matematiky, Prometheus, ISBN 80-85849-78-X J. Polák, Středoškolská matematika v úlohách I, Prometheus. J. Polák, Středoškolská matematika v úlohách II, Prometheus. B. Budinský, J. Charvát: Matematika I, SNTL Praha 1987, ISBN 04-011-87. R. G. Brown, D. P. Robbins: Advanced Mathematics (A Precalculus Course), Houghton Mifflin Comp., Boston 1989.

Doporučená literatura:

J. Kuben, P. Šarmanová, Diferenciální počet funkcí jedné proměnné, multimediální výukové CD, VŠB-TU Ostrava, 2006, http://www.am.vsb.cz/sarmanova/cd

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Studenti budou průběžně řešit příklady k procvičení. Podmínkou udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních a úspěšné absolvování zápočtového testu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Studenti budou průběžně řešit příklady k procvičení. Podmínkou udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních a úspěšné absolvování zápočtového testu.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Náplň jednotlivých cvičení: - Výroky, množiny. Výrok, základní operace s výroky, kvantifikátory, negace kvantifikovaných výroků, logická výstavba matematiky, typy důkazů, množiny, operace s množinami. - Číselné obory. Přirozená čísla - důkaz matematickou indukcí, celá čísla, racionální čísla, reálná čísla - intervaly, mocniny s přirozeným, celým a racionálním exponentem (odmocniny). - Číselné obory. Komplexní čísla - algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla, součet, rozdíl, součin a podíl komplexních čísel, mocniny (Moivrova věta), odmocniny komplexních čísel a jejich znázornění. - Zlomky, mnohočleny a úpravy algebraických výrazů. Rozšiřování a usměrňování zlomků, složený zlomek, Sčítání, násobení a dělení mnohočlenů, rozklad mnohočlenu na součin, doplnění na čtverec, úpravy algebraických výrazů. - Zobrazení, funkce. Typy zobrazení, funkce a její graf, rovnost funkcí, vlastnosti funkcí - ohraničenost, monotonie, sudost, lichost, periodičnost, funkce prostá a k ní inverzní. - Funkce exponenciální a logaritmické. - Funkce mocninné a goniometrické. - Funkce s absolutní hodnotou, výpočty definičních oborů, transformace grafu funkce. - Rovnice (lineární, kvadratické, exponenciální, logaritmické, goniometrické, s absolutní hodnotou, s parametrem,...). - Nerovnice (lineární, kvadratické, exponenciální, logaritmické, goniometrické,...). - Analytická geometrie. Orientovaná úsečka, vektor, soustava souřadnic - afinní, pravoúhlá, kartézská, polární, transformace soustavy souřadnic, vzdálenost dvou bodů, přímka v rovině (vyjádření vektorovou rovnicí, parametricky, obecnou rovnicí, směrový a normálový vektor), přímka v prostoru (vyjádření vektorovou rovnicí a parametricky), vzájemná poloha dvou přímek v rovině a prostoru. - Analytická geometrie. Rovnice roviny (vyjádření vektorovou rovnicí, parametricky, obecnou rovnicí), vzájemná poloha přímky a roviny (využití lineárních kombinací směrových vektorů), vzájemná poloha dvou rovin.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet Zápočet 30  10 1
Rozsah povinné účasti: Účast na tutoriálech je povinná, jsou akceptovány dvě omluvy.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2023/2024 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2021/2022 zimní
2020/2021 zimní
2019/2020 zimní