470-2101/05 – Základy matematiky (ZMA)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D. | Garant verze předmětu | RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2024/2025 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Po absolvování předmětu získá student znalosti a početní dovednosti základů matematiky v rozsahu potřebném k úspěšnému zvládnutí studia na VŠB. Student dokáže vyhodnotit pravdivostní hodnotu logického výroku, vysvětlit rozdíl mezi základními číselnými množinami, upravit algebraický výraz, popsat vlastnosti funkcí, jejich definiční obory, vyčíslit funkční hodnoty elementárních funkcí ve význačných bodech a nakreslit grafy těchto funkcí. Dále je student schopen vyřešit lineární, kvadratické, exponenciální, logaritmické a goniometrické rovnice a nerovnice a využít je pro řešení elementárních úloh analytické geometrie.
Vyučovací metody
Cvičení (v učebně)
Anotace
V daném předmětu si studenti zopakují a upevní znalosti středoškolské matematiky: Množiny, výroky a kvantifikátory, číselné množiny, funkce a jejich vlastnosti, exponenciální, logaritmické, mocninné a goniometrické funkce, rovnice a nerovnice, analytická geometrie.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
J. Kuben, P. Šarmanová, Diferenciální počet funkcí jedné proměnné, multimediální výukové CD, VŠB-TU Ostrava, 2006, http://www.am.vsb.cz/sarmanova/cd
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Studenti budou na cvičeních průběžně řešit příklady k procvičení.
Podmínkou udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních, odevzdání a obhájení zadaného projektu a úspěšné absolvování zápočtové písemky. Za úspěšné obhájení projektu student obdrží 6 bodů. Z písemky bude možné získat až 24 bodů. Pro získání zápočtu musí student obhájit svůj projekt a získat alespoň 15 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Studenti budou na cvičeních průběžně řešit příklady k procvičení.
Podmínkou udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních, odevzdání a obhájení zadaného projektu a úspěšné absolvování zápočtové písemky. Za úspěšné obhájení projektu student obdrží 6 bodů. Z písemky bude možné získat až 24 bodů. Pro získání zápočtu musí student obhájit svůj projekt a získat alespoň 15 bodů.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Témata probíraná v kurzu:
- Opakování vybraných témat středoškolské matematiky. Funkce, její definice, základní vlastnosti, základní elementární funkce a jejich vlastnosti. Řešení vybraných typů rovnic a nerovnic.
- Základy matematické logiky, výroky, logické spojky, kvantifikátory, kvantifikované výroky a jejich negace.
- Matematické důkazy. Důkaz přímý, nepřímý, sporem, silnou a slabou indukcí. Samostatná aplikace těchto důkazových technik na předložených problémech.
- Základy teoretické aritmetiky, množina přirozených, celých, racionálních, reálných a komplexních čísel. Operace na těchto množinách.
- Základní dovednosti nutné pro studium matematické analýzy a lineární algebry (například výpočet determinantu, rozpoznávání podprostorů v různých vektorových prostorech, operace s polynomy a jejich rozklad na parciální zlomky).
- Množiny, relace, množinové operace, mohutnost množiny, spočetné a nespočetné množiny, hypotéza kontinua.
- Geometrie. Analytická geometrie v afinním prostoru, přímky, roviny, kvadriky a jejich vzájemná poloha.
- Bude ponechán prostor pro studium matematických témat aktuálně potřebných pro úspěšné zvládnutí studia (dorovnání rozdílů ve znalostech ze střední školy, v případě potřeby dovysvětlení obtížných témat probíraných v jiných matematických předmětech, a podobně).
Podmínky absolvování předmětu
Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.