470-2104/02 – Matematická analýza řídících systémů (MARS)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 2 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
| Ročník | 2 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | bakalářské, navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
V předmětu student získá základní dovednosti potřebné při řešení a analýze lineárních diferenciálních rovnic a jejich soustav.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
V předmětu se studenti seznámí se základními metodami řešení lineárních diferenciálních rovnic a jejich soustav.
Povinná literatura:
J. Kalas, M. Ráb: Obyčejné diferenciální rovnice. Skripta Masarykovy univerzity, Brno 1995.
J. Nagy: Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983.
Doporučená literatura:
J. Kalas, M. Ráb: Obyčejné diferenciální rovnice. Skripta Masarykovy univerzity, Brno 1995.
J. Nagy: Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983.
J. Nagy: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983.
J. Nagy: Stabilita řešení obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983.
P. Galajda, Š. Schrötter: Funkcie komplexnej premennej a operátorový počet,
Alfa, Bratislava, 1991.
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky udělení zápočtu:
Podmínkou získání klasifikovaného zápočtu bude úspěšné absolvování závěrečného testu.
E-learning
Další požadavky na studenta
Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Cvičení:
Klasická řešení obyčejných diferenciálních rovnic (ODR), modely.
Geometrická interpretace - soustavy dvou lineárních diferenciálních rovnic,
konstrukce směrových polí.
Řešení homogenních soustav lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.
Řešení nehomogenních soustav.
Řešení homogenních lineárních diferenciálních rovnic n-tého řádu s konstantními koeficienty.
Řešení nehomogenních rovnic vyššího řádu.
Kmity.
Algebraické řešení diferenciálních rovnic (pomocí L-transformace).
Stabilita řešení ODR a jejich soustav.
Diferenční rovnice a jejich
algebraické řešení (pomocí Z-transformace).
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky