470-2108/01 – Obyčejné diferenciální rovnice (ODR)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětuMgr. Bohumil Krajc, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník3Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEI, USPUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRA0220 Ing. Jan Kracík, Ph.D.
KRA04 Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

V předmětu student získá základní dovednosti potřebné při řešení a analýze diferenciálních rovnic a jejich soustav. Úspěšný student rovněž dokáže sestavit a analyzovat některé fyzikální, popř. biologické modely.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

V předmětu se studenti nejprve podrobněji seznámí se základními pojmy teorie obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav. Několik přednášek a cvičení je věnováno metodám elementární integrace, ovšem jádrem předmětu je studium vlastností (a metod řešení) lineárních diferenciálních rovnic a jejich soustav. Součástí kurzu je rovněž výklad teorie (ljapunovské) stability řešení. K úlohám na diferenciální rovnice vede řada aplikací, z nichž některé jsou v předmětu průběžně studovány; kurz tak lze chápat jako nástin vybraných metod matematického modelování.

Povinná literatura:

J. Kalas, M. Ráb: Obyčejné diferenciální rovnice. Skripta Masarykovy univerzity, Brno 1995. J. Nagy: Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983. J. Nagy: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983. J. Nagy: Stabilita řešení obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983. W. E. Boyce, R. C. DiPrima: Elementary differential equations. Wiley, New York 1992

Doporučená literatura:

J. Nagy: Stabilita řešení obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983. M. Braun: Differential Equations and Their Applications. Springer, Berlin 1978.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Studenti budou průběžně zpracovávat projekty. V průběhu semestru se uskuteční písemné testy. Podmínky udělení zápočtu: Zápočet bude udělen těm studentům, kteří úspěšně zvládnou testy a průběžně řeší projekty. Zkouška kombinovaná.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky a cvičení: -Obyčejné diferenciální rovnice (ODR) - motivace, modely -Pojmy řešení ODR, řešení Cauchyovy úlohy -ODR se separovanými proměnnými -Lineární ODR 1. řádu -Věty o existenci a jednoznačnosti řešení Cauchyovy úlohy -Bernoulliova ODR -Exaktní ODR, integrační faktor -Lineární ODR vyšších řádů -Homogenní lineární soustavy ODR -Nehomogenní soustavy, metoda variace konstant

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2010/2011 zimní semestr, platnost do: 2011/2012 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100  51
        Zápočet Zápočet  
        Zkouška Zkouška   3
Rozsah povinné účasti: Účast na přednáškách je očekávaná. Povinná účast na cvičení (70 %).

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0533A110023) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0533A110023) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0533A110023) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0533A110023) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (B0533A110023) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (B0533A110023) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika VMI K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2022/2023 letní
2021/2022 letní
2020/2021 letní
2020/2021 zimní
2019/2020 letní
2019/2020 zimní
2018/2019 zimní
2017/2018 zimní
2016/2017 zimní
2015/2016 zimní
2012/2013 zimní
2011/2012 zimní