470-2108/02 – Obyčejné diferenciální rovnice (ODR)
Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 6 |
Garant předmětu | Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
Ročník | 3 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | |
Určeno pro fakulty | FEI, USP | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
V předmětu student získá základní dovednosti potřebné při řešení a analýze diferenciálních rovnic a jejich soustav. Úspěšný student rovněž dokáže sestavit
a analyzovat některé fyzikální, popř. biologické modely.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
V předmětu se studenti nejprve podrobněji seznámí se základními pojmy teorie obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav. Několik přednášek a cvičení je věnováno metodám elementární integrace, ovšem jádrem předmětu je studium
vlastností (a metod řešení) lineárních diferenciálních rovnic
a jejich soustav. Součástí kurzu je rovněž výklad teorie (ljapunovské) stability řešení. K úlohám na diferenciální rovnice vede řada aplikací, z nichž některé jsou v předmětu průběžně studovány; kurz tak lze chápat jako nástin vybraných metod matematického modelování.
Povinná literatura:
J. Kalas, M. Ráb: Obyčejné diferenciální rovnice. Skripta Masarykovy univerzity, Brno 1995.
J. Nagy: Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983.
J. Nagy: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983.
J. Nagy: Stabilita řešení obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983.
W. E. Boyce, R. C. DiPrima: Elementary differential equations. Wiley, New York 1992
Doporučená literatura:
J. Nagy: Stabilita řešení obyčejných diferenciálních rovnic. SNTL, Praha 1983.
M. Braun: Differential Equations and Their Applications. Springer, Berlin 1978.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
Studenti budou průběžně zpracovávat projekty.
V průběhu semestru se uskuteční písemné testy.
Podmínky udělení zápočtu:
Zápočet bude udělen těm studentům, kteří úspěšně zvládnou testy
a průběžně řeší projekty.
E-learning
Další požadavky na studenta
Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Diferenciální rovnice prvního řádu, věta o existenci a jednoznačnosti řešení Cauchyovy úlohy. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů. Soustavy diferenciálních rovnic.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.