470-2108/02 – Obyčejné diferenciální rovnice (ODR)

Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky	Kredity	6
Garant předmětu	Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.	Garant verze předmětu	Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	povinný
Ročník	2	Semestr	letní
		Jazyk výuky	angličtina
Rok zavedení	2015/2016	Rok zrušení
Určeno pro fakulty	USP, FEI	Určeno pro typy studia	bakalářské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
KRA04	Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+2
kombinovaná	Zápočet a zkouška	10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

V předmětu student získá základní dovednosti potřebné při řešení a analýze diferenciálních rovnic a jejich soustav. Úspěšný student rovněž dokáže sestavit a analyzovat některé fyzikální, popř. biologické modely.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

V předmětu se studenti nejprve podrobněji seznámí se základními pojmy teorie obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav. Několik přednášek a cvičení je věnováno metodám elementární integrace, ovšem jádrem předmětu je studium vlastností (a metod řešení) lineárních diferenciálních rovnic a jejich soustav. Součástí kurzu je rovněž výklad teorie (ljapunovské) stability řešení. K úlohám na diferenciální rovnice vede řada aplikací, z nichž některé jsou v předmětu průběžně studovány; kurz tak lze chápat jako nástin vybraných metod matematického modelování.

Povinná literatura:

KRAJC, Bohumil a BEREMLIJSKI, Petr. Obyčejné diferenciální rovnice. Online. VŠB-Technická univerzita Ostrava, ZČU Plzeň, c2012. Dostupné z: https://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/obycejne_diferencialni_rovnice_0.pdf. DIBLÍK, Josef a PŘIBYL, Oto. Obyčejné diferenciální rovnice. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2005. ISBN 80-214-2795-7. BOYCE, William E., DIPRIMA, Richard C., MEADE, Douglas B. Elementary Differential Equations, Enhanced eText, 11th Edition, Wiley, 2017. ISBN 978-1-119-32063-0.

Doporučená literatura:

REKTORYS, Karel. Matematika 43: obyčejné a parcipální diferenciální rovnice s okrajovými podmínkami. Vyd. 3. Praha: České vysoké učení technické, 2001 dotisk. ISBN 80-01-01611-0. KALAS, Josef a RÁB, Miloš. Obyčejné diferenciální rovnice. Vyd. 3. Brno: Masarykova univerzita, 2001 [i.e. 2012]. ISBN 9788021058156. ZEIDLER, Eberhard (ed.). Oxford User's Guide to Mathematics. Oxford University Press, New York, 2004. ISBN 0-19-850763-1

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Studenti budou průběžně zpracovávat projekty. V průběhu semestru se uskuteční písemné testy. Podmínky udělení zápočtu: Zápočet bude udělen těm studentům, kteří úspěšně zvládnou testy a průběžně řeší projekty.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Diferenciální rovnice prvního řádu, věta o existenci a jednoznačnosti řešení Cauchyovy úlohy. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů. Soustavy diferenciálních rovnic.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (100)	51
Zápočet	Zápočet	30	10
Zkouška	Zkouška	70	21	3

Rozsah povinné účasti: Účast na přednáškách je očekávaná. Povinná účast na cvičení (70 %).

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Zaměření	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Typ povinnosti
2023/2024	(B0541A170009) Výpočetní a aplikovaná matematika		VMI	P	angličtina	Ostrava	2	povinný	stu. plán
2022/2023	(B0541A170009) Výpočetní a aplikovaná matematika		VMI	P	angličtina	Ostrava	2	povinný	stu. plán
2021/2022	(B0541A170009) Výpočetní a aplikovaná matematika		VMI	P	angličtina	Ostrava	2	povinný	stu. plán
2020/2021	(B0541A170009) Výpočetní a aplikovaná matematika		VMI	P	angličtina	Ostrava	2	povinný	stu. plán
2019/2020	(B2647) Informační a komunikační technologie	(1103R031) Výpočetní matematika		P	angličtina	Ostrava	3	povinně volitelný	stu. plán
2019/2020	(B2647) Informační a komunikační technologie	(1103R031) Výpočetní matematika		K	angličtina	Ostrava	3	povinně volitelný	stu. plán
2019/2020	(B0541A170009) Výpočetní a aplikovaná matematika		VMI	P	angličtina	Ostrava	2	povinný	stu. plán
2018/2019	(B2647) Informační a komunikační technologie	(1103R031) Výpočetní matematika		P	angličtina	Ostrava	3	povinně volitelný	stu. plán
2018/2019	(B2647) Informační a komunikační technologie	(1103R031) Výpočetní matematika		K	angličtina	Ostrava	3	povinně volitelný	stu. plán
2017/2018	(B2647) Informační a komunikační technologie	(1103R031) Výpočetní matematika		P	angličtina	Ostrava	3	povinně volitelný	stu. plán
2017/2018	(B2647) Informační a komunikační technologie	(1103R031) Výpočetní matematika		K	angličtina	Ostrava	3	povinně volitelný	stu. plán
2016/2017	(B2647) Informační a komunikační technologie	(1103R031) Výpočetní matematika		P	angličtina	Ostrava	3	povinně volitelný	stu. plán
2016/2017	(B2647) Informační a komunikační technologie	(1103R031) Výpočetní matematika		K	angličtina	Ostrava	3	povinně volitelný	stu. plán
2015/2016	(B2647) Informační a komunikační technologie	(1103R031) Výpočetní matematika		P	angličtina	Ostrava	3	povinně volitelný	stu. plán
2015/2016	(B2647) Informační a komunikační technologie	(1103R031) Výpočetní matematika		K	angličtina	Ostrava	3	povinně volitelný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.