470-2111/02 – Matematická analýza 2 (MA2)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení2021/2022
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRA04 Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
LAM05 prof. RNDr. Marek Lampart, Ph.D.
SAD015 Ing. Marie Sadowská, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování předmětu bude student schopen pracovat s funkcemi více reálných proměnných. Dále si student osvojí integrační metody, které jsou nutné pro výpočet integrálů reálných funkcí více reálných proměnných.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Obsahem předmětu je diferenciální počet funkcí více proměnných a dle verze předmětu další témata (integrální počet funkcí více proměnných, diferenciální rovnice)

Povinná literatura:

BOUCHALA, Jiří. Matematická analýza II. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2007. ISBN 978-80-248-1587-9. BOUCHALA, Jiří; VODSTRČIL, Petr. Integrální počet funkcí více proměnných, 2012 http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych BOUCHALA, Jiří; KRAJC, Bohumil. Introduction to Differential Calculus of Several Variables, 2022 http://am.vsb.cz/bouchala BOUCHALA, Jiří; VODSTRČIL, Petr; ULČÁK, David. Integral Calculus of Multivariate Functions, 2022 http://am.vsb.cz/bouchala

Doporučená literatura:

ZAJÍČEK, Luděk. Vybrané partie z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník. Praha: Matfyzpress, 2003. ISBN 80-86732-09-6. REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky I. 7. vyd. Česká matice technická, č. spisu 487, roč. 100 (2000). Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9. REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky II. 7. vyd. Česká matice technická, č. spisu 487, roč. 100 (2000). Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-181-7. ANTON, Howard; BIVENS, Irl a DAVIS, Stephen. Calculus. 8th ed. Hoboken: Wiley, c2005. ISBN 0-471-48273-0.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

V průběhu semestru se budou psát dva zápočtové testy.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: - Funkce více proměnných, definiční obor, graf, vrstevnice. - Parciální derivace a derivace ve směru. - Totální diferenciál, gradient, tečná rovina. - Diferenciály vyšších řádů, Taylorova věta pro funkce více proměnných. - Lokální extrémy funkcí více proměnných. - Globální extrémy funkcí více proměnných, Weierstrassova věta. - Definice dvojného integrálu, základní vlastnosti. - Fubiniova věta pro dvojný integrál. - Věta o substituci pro dvojný integrál, substituce do polárních souřadnic. - Aplikace dvojného integrálu. - Trojný integrál, základní vlastnosti, Fubiniova věta pro trojný integrál. - Věta o substituci pro trojný integrál, substituce do cylindrických a sférických souřadnic. - Aplikace trojného integrálu. Cvičení: - Metrické a topologické vlastnosti eukleidovských prostorů. - Určování definičních oborů funkcí více proměnných. Určování vrstevnic. - Grafy funkcí dvou proměnných. - Vyšetřování spojitosti, řešení jednoduchých úloh na limity pro funkce dvou a více reálných proměnných. - Výpočty derivací ve směru, parciálních derivací, totálního diferenciálu a gradientu. - Použití Taylorovy věty. - Hledání extrémů funkcí několika proměnných. - Výpočet dvojných integrálů pomocí substituce a Fubiniovy věty. - Užití dvojného integrálu. - Výpočet a aplikace trojného integrálu.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr, platnost do: 2021/2022 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 10
                Test 1 Písemka 15  0
                Test 2 Písemka 15  0
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti: účast na cvičeních je povinná, jsou akceptovány 2 omluvy účast na přednáškách je předpokládaná

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
V - ECTS - bc. 2019/2020 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2018/2019 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2016/2017 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok

Hodnocení Výuky



2018/2019 letní
2015/2016 letní