470-2111/05 – Matematická analýza 2 (MA2)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětuMgr. Petr Vodstrčil, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Petra Vondráková, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEI, FSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRA0220 Ing. Jan Kracík, Ph.D.
SIN29 RNDr. Libor Šindel
S1A64 RNDr. Petra Vondráková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 8+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování předmětu bude student schopen pracovat s funkcemi více reálných proměnných. Dále si student osvojí integrační metody, které jsou nutné pro výpočet integrálů reálných funkcí více reálných proměnných.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Obsahem předmětu je diferenciální počet funkcí více proměnných a dle verze předmětu další témata (integrální počet funkcí více proměnných, diferenciální rovnice)

Povinná literatura:

J. Bouchala: Matematika III, www.am.vsb.cz/bouchala, 2000. J. Kuben, Š. Mayerová, P. Račková, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných (http://mi21.vsb.cz/modul/diferencialni-pocet-funkci-vice-promennych), 2012. P. Vodstrčil, J. Bouchala: Integrální počet funkcí více proměnných (http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych), 2012. B. Krajc, P. Beremlijski: Obyčejné diferenciální rovnice (http://mi21.vsb.cz/modul/obycejne-diferencialni-rovnice), 2012. L. Gillman, R. H. McDowell: Calculus, New York, W.W. Norton & Comp. Inc. 1973.

Doporučená literatura:

J. Bouchala: Sbírka příkladů z matematické analýzy 1, 2 a 3, www.am.vsb.cz/bouchala. J. Brabec, B. Hrůza: Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986. B. Budinský, J. Charvát: Matematika II, SNTL, Praha, 1990. L. Gillman, R. H. McDowell: Calculus, New York, W.W. Norton & Comp. Inc. 1973. J. Bouchala, M. Sadowská: Mathematical Analysis I, VŠB-TUO.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Studenti v průběhu semestru budou psát písemné testy. Za testy lze získat maximálně 30 bodů. Podmínky udělení zápočtu: Zápočet bude udělen, pokud student získá alespoň 10 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Předpokládá se znalost diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Funkce více proměnných, definiční obor, graf, vrstevnice. Parciální derivace a derivace ve směru. Totální diferenciál, gradient, tečná rovina. Diferenciály vyšších řádů, Taylorova věta pro funkce více proměnných. Lokální extrémy funkcí více proměnných. Globální extrémy funkcí více proměnných, Weierstrassova věta. Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu. Rovnice se separovanými proměnnými. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů. Kmity. Aplikace. Cvičení: Určování definičních oborů funkcí více proměnných. Určování vrstevnic. Grafy funkcí dvou proměnných. Výpočty derivací ve směru, parciálních derivací. Výpočty totálního diferenciálu, gradientu a tečné roviny. Použití Taylorovy věty. Hledání lokálních extrémů funkcí několika proměnných. Hledání globálních extrémů. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu metodou separace proměnných. Řešení lineární diferenciální rovnice prvního řádu. Řešení lineární diferenciální rovnice vyšších řádů. Aplikace.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 10
                Domácí úkoly Jiný typ úlohy 15  0
                Zápočtový test Písemka 15  0
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti: Účast na přednáškách je předpokládaná.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060010) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A150003) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B3973) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060008) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060010) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060008) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060005) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0914A060001) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060005) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0914A060001) Biomedicínská technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A270002) Mechatronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A270002) Mechatronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku