470-2111/05 – Matematická analýza 2 (MA2)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Petra Vondráková, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEI, FSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BER0061 Ing. Michal Béreš, Ph.D.
DOM0015 Ing. Simona Bérešová, Ph.D.
KRA0220 Ing. Jan Kracík, Ph.D.
KRA04 Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
S1A64 RNDr. Petra Vondráková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 8+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování předmětu bude student schopen pracovat s funkcemi více reálných proměnných. Dále si student osvojí integrační metody, které jsou nutné pro výpočet integrálů reálných funkcí více reálných proměnných.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Obsahem předmětu je diferenciální počet funkcí více proměnných a dle verze předmětu další témata (integrální počet funkcí více proměnných, diferenciální rovnice)

Povinná literatura:

BOUCHALA, Jiří. Matematická analýza II. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2007. ISBN 978-80-248-1587-9. BOUCHALA, Jiří; VODSTRČIL, Petr. Integrální počet funkcí více proměnných, 2012 http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych BOUCHALA, Jiří; KRAJC, Bohumil. Introduction to Differential Calculus of Several Variables, 2022 http://am.vsb.cz/bouchala BOUCHALA, Jiří; VODSTRČIL, Petr; ULČÁK, David. Integral Calculus of Multivariate Functions, 2022 http://am.vsb.cz/bouchala

Doporučená literatura:

ZAJÍČEK, Luděk. Vybrané partie z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník. Praha: Matfyzpress, 2003. ISBN 80-86732-09-6. REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky I. 7. vyd. Česká matice technická, č. spisu 487, roč. 100 (2000). Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9. REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky II. 7. vyd. Česká matice technická, č. spisu 487, roč. 100 (2000). Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-181-7. ANTON, Howard; BIVENS, Irl a DAVIS, Stephen. Calculus. 8th ed. Hoboken: Wiley, c2005. ISBN 0-471-48273-0.

Další studijní materiály

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Studenti v průběhu semestru budou psát písemné testy. Za testy lze získat maximálně 30 bodů. Podmínky udělení zápočtu: Zápočet bude udělen, pokud student získá alespoň 10 bodů. Písemná zkouška.

E-learning

Další požadavky na studenta

Předpokládá se znalost diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Funkce více proměnných, definiční obor, graf, vrstevnice. Parciální derivace a derivace ve směru. Totální diferenciál, gradient, tečná rovina. Diferenciály vyšších řádů, Taylorova věta pro funkce více proměnných. Lokální extrémy funkcí více proměnných. Globální extrémy funkcí více proměnných, Weierstrassova věta. Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu. Rovnice se separovanými proměnnými. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů. Kmity. Aplikace. Cvičení: Určování definičních oborů funkcí více proměnných. Určování vrstevnic. Grafy funkcí dvou proměnných. Výpočty derivací ve směru, parciálních derivací. Výpočty totálního diferenciálu, gradientu a tečné roviny. Použití Taylorovy věty. Hledání lokálních extrémů funkcí několika proměnných. Hledání globálních extrémů. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu metodou separace proměnných. Řešení lineární diferenciální rovnice prvního řádu. Řešení lineární diferenciální rovnice vyšších řádů. Aplikace.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr, platnost do: 2021/2022 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 10
                Domácí úkoly Jiný typ úlohy 15  0
                Zápočtový test Písemka 15  0
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti: Účast na přednáškách je předpokládaná.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2025/2026 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2025/2026 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2025/2026 (B0713A060007) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2025/2026 (B0713A060005) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2025/2026 (B0713A060005) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2025/2026 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2025/2026 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060018) Biomedicínské asistivní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060018) Biomedicínské asistivní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0713A060007) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A270002) Mechatronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A270002) Mechatronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060008) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060008) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060010) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060023) Komunikační a informační technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060016) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060016) Biomedicínská technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A150003) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0713A060005) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0713A060005) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060010) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0714A060023) Komunikační a informační technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0713A060005) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0713A060005) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060016) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060016) Biomedicínská technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060018) Biomedicínské asistivní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060018) Biomedicínské asistivní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A150003) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0713A060007) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A270002) Mechatronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A270002) Mechatronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060023) Komunikační a informační technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060023) Komunikační a informační technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060008) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060008) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060010) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0714A060010) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0713A060005) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0713A060005) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060016) Biomedicínská technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060016) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060018) Biomedicínské asistivní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060018) Biomedicínské asistivní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A150003) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0713A060007) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060023) Komunikační a informační technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060023) Komunikační a informační technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060008) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060008) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060010) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060010) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A270002) Mechatronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A270002) Mechatronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A270002) Mechatronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A270002) Mechatronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060016) Biomedicínská technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060016) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060018) Biomedicínské asistivní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060018) Biomedicínské asistivní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A150003) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0713A060005) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0713A060005) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0713A060007) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060010) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060010) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060008) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060008) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B3973) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0713A060005) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0713A060005) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A150003) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060016) Biomedicínská technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060016) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060018) Biomedicínské asistivní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060018) Biomedicínské asistivní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B3973) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060008) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060008) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060010) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060010) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A270002) Mechatronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A270002) Mechatronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0713A060007) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060010) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A150003) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B3973) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060008) Mobilní technologie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060010) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060008) Mobilní technologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060005) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060016) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060005) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060016) Biomedicínská technika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A270002) Mechatronika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A270002) Mechatronika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2023/2024 zimní
2022/2023 zimní
2021/2022 zimní
2020/2021 zimní
2019/2020 zimní