470-2111/06 – Matematická analýza 2 (MA2)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | doc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D. | Garant verze předmětu | RNDr. Petra Vondráková, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FS, FEI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Po absolvování předmětu bude student schopen pracovat s funkcemi více reálných proměnných. Dále si student osvojí integrační metody,
které jsou nutné pro výpočet integrálů reálných funkcí více reálných proměnných.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Obsahem předmětu je diferenciální počet funkcí více proměnných a dle verze předmětu další témata (integrální počet funkcí více proměnných, diferenciální rovnice)
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
Studenti v průběhu semestru budou psát písemné testy. Za testy lze získat maximálně 30 bodů.
Podmínky udělení zápočtu:
Zápočet bude udělen, pokud student získá alespoň 10 bodů.
Písemná zkouška.
E-learning
Další požadavky na studenta
Předpokládá se znalost diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Funkce více proměnných, definiční obor, graf, vrstevnice.
Parciální derivace a derivace ve směru.
Totální diferenciál, gradient, tečná rovina.
Diferenciály vyšších řádů, Taylorova věta pro funkce více proměnných.
Lokální extrémy funkcí více proměnných.
Globální extrémy funkcí více proměnných, Weierstrassova věta.
Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu.
Rovnice se separovanými proměnnými.
Lineární diferenciální rovnice prvního řádu.
Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů.
Kmity.
Aplikace.
Cvičení:
Určování definičních oborů funkcí více proměnných. Určování vrstevnic. Grafy funkcí dvou proměnných.
Výpočty derivací ve směru, parciálních derivací.
Výpočty totálního diferenciálu, gradientu a tečné roviny.
Použití Taylorovy věty.
Hledání lokálních extrémů funkcí několika proměnných.
Hledání globálních extrémů.
Řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu metodou separace proměnných.
Řešení lineární diferenciální rovnice prvního řádu.
Řešení lineární diferenciální rovnice vyšších řádů.
Aplikace.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.