470-2111/06 – Matematická analýza 2 (MA2)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Petra Vondráková, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEI, FSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRA04 Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
SAD015 Ing. Marie Sadowská, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 8+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování předmětu bude student schopen pracovat s funkcemi více reálných proměnných. Dále si student osvojí integrační metody, které jsou nutné pro výpočet integrálů reálných funkcí více reálných proměnných.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Obsahem předmětu je diferenciální počet funkcí více proměnných a dle verze předmětu další témata (integrální počet funkcí více proměnných, diferenciální rovnice)

Povinná literatura:

J. Bouchala: Matematika III, www.am.vsb.cz/bouchala, 2000. J. Kuben, Š. Mayerová, P. Račková, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných (http://mi21.vsb.cz/modul/diferencialni-pocet-funkci-vice-promennych), 2012. P. Vodstrčil, J. Bouchala: Integrální počet funkcí více proměnných (http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych), 2012. B. Krajc, P. Beremlijski: Obyčejné diferenciální rovnice (http://mi21.vsb.cz/modul/obycejne-diferencialni-rovnice), 2012. L. Gillman, R. H. McDowell: Calculus, New York, W.W. Norton & Comp. Inc. 1973.

Doporučená literatura:

J. Bouchala: Sbírka příkladů z matematické analýzy 1, 2 a 3, www.am.vsb.cz/bouchala. J. Brabec, B. Hrůza: Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986. B. Budinský, J. Charvát: Matematika II, SNTL, Praha, 1990. L. Gillman, R. H. McDowell: Calculus, New York, W.W. Norton & Comp. Inc. 1973. J. Bouchala, M. Sadowská: Mathematical Analysis I, VŠB-TUO.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Studenti v průběhu semestru budou psát písemné testy. Za testy lze získat maximálně 30 bodů. Podmínky udělení zápočtu: Zápočet bude udělen, pokud student získá alespoň 10 bodů. Písemná zkouška.

E-learning

Další požadavky na studenta

Předpokládá se znalost diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Funkce více proměnných, definiční obor, graf, vrstevnice. Parciální derivace a derivace ve směru. Totální diferenciál, gradient, tečná rovina. Diferenciály vyšších řádů, Taylorova věta pro funkce více proměnných. Lokální extrémy funkcí více proměnných. Globální extrémy funkcí více proměnných, Weierstrassova věta. Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu. Rovnice se separovanými proměnnými. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů. Kmity. Aplikace. Cvičení: Určování definičních oborů funkcí více proměnných. Určování vrstevnic. Grafy funkcí dvou proměnných. Výpočty derivací ve směru, parciálních derivací. Výpočty totálního diferenciálu, gradientu a tečné roviny. Použití Taylorovy věty. Hledání lokálních extrémů funkcí několika proměnných. Hledání globálních extrémů. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu metodou separace proměnných. Řešení lineární diferenciální rovnice prvního řádu. Řešení lineární diferenciální rovnice vyšších řádů. Aplikace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 10
                1. test Písemka 15  0
                2. test Písemka 15  0
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti: Účast na cvičeních je povinná, jsou akceptovány 2 omluvy. Účast na přednáškách je předpokládaná.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2022/2023 (B0714A060017) Biomedicínská technika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060017) Biomedicínská technika K angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060019) Biomedicínské asistivní technologie P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A150004) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0714A060020) Elektrotechnika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060017) Biomedicínská technika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060017) Biomedicínská technika K angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060019) Biomedicínské asistivní technologie P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060020) Elektrotechnika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A150004) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0713A060006) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0714A060013) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A150004) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060017) Biomedicínská technika K angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060017) Biomedicínská technika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060019) Biomedicínské asistivní technologie P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060013) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060009) Mobilní technologie P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060011) Telekomunikační technika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0713A060006) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0713A060008) Automobilové elektronické systémy P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0714A060020) Elektrotechnika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A150002) Řídicí a informační systémy P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060011) Telekomunikační technika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A150004) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B3973) Automobilové elektronické systémy P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060009) Mobilní technologie P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060006) Elektroenergetika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060017) Biomedicínská technika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060017) Biomedicínská technika K angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060013) Aplikovaná elektronika P angličtina Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
V - ECTS - bc. 2022/2023 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2021/2022 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2020/2021 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok