470-2201/01 – Lineární algebra (LA1)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFS, USP, FEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
JAH02 RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
KUB59 RNDr. Michael Kubesa, Ph.D.
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
PAC0038 Ing. Jan Pacholek
PET0205 Ing. Ivo Peterek
STR0159 Ing. Erika Straková
SIN29 RNDr. Libor Šindel
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 8+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Spousta inženýrských úloh vede na řešení rozsáhlých soustav lineárních rovnic. Cílem tohoto kurzu je motivovat základní pojmy lineární algebry na praktických úlohách z elektro-inženýrství a naučit se tyto pojmy používat při řešení úloh. V první části kurzu se naučíme řešit reálné i komplexní soustavy lineárních rovnic Gaussovou eliminací, které budou motivovány analýzou elektrických obvodů. Intuitivním způsobem si zavedeme pojmy, jako báze vektorového prostoru, či lineární zobrazení, a naučíme se formulovat základní typy lineárních úloh. Ve druhé části kurzu se pak zaměříme na kvadratické formy, které jsou v inženýrství úzce spjaty s potenciální energií systémů. Dále se budeme zabývat ortogonalitou (kolmostí) funkcí, která se využívá např. při Fourierově analýze signálů. Zlatým hřebem kurzu budou základy spektrální teorie, která je užitečná např. při hledání rezonančních stavů systémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem předmětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry.

Povinná literatura:

Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000. G. Strang, Video lectures of Linear Algebra on MIT.

Doporučená literatura:

Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003 G.H. Golub, C.F. Van Loan, Matrix Computations. The Johns Hopkins University Press 2013

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Test z řešení soustav a maticového počtu (max 8b) Test vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 7b) Domácí úkoly (15b) Soubor 15 příkladů hodnocených po 1 bodě. Termín odevzdání celého souboru je nejpozději do konce prvního týdne zkouškového období. Podmínky udělení zápočtu: Minimum 10 bodů z testů a odevzdaných zadaných domácích úkolů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Komplexní čísla Řešení soustav lineárních rovnic eliminací Algebra aritmetických vektorů a matic Inversní matice Vektorový prostor Prostory funkcí Derivace a určitý integrál po částech lineárních funkcí Lineární zobrazení Bilineární a kvadratické formy Determinanty Vlastní čísla a vlastní vektory Úvod do analytické geometrie Cvičení: Počítání s komplexními čísly Příklady řešení soustav lineárních rovnic eliminací Procvičení operací s vektory a maticemi Výpočet inversní matice Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi Příklady prostorů funkcí Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Matice bilineární a kvadratické formy Výpočet determinantů Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů Příklady z analytické geometrie

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B2660) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2648) Projektování elektrických zařízení P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2649) Elektrotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2648) Projektování elektrických zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2649) Elektrotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060010) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A150003) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0533A110023) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A150001) Řídicí a informační systémy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3973) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060008) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3943) Mechatronika (3906R006) Mechatronické systémy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3943) Mechatronika (3906R006) Mechatronické systémy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060004) Projektování elektrických systémů a technologií K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060010) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060008) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060005) Elektroenergetika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0914A060001) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A060005) Elektroenergetika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0914A060001) Biomedicínská technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A060012) Aplikovaná elektronika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A270002) Mechatronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0714A270002) Mechatronika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2660) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B3973) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2648) Projektování elektrických zařízení P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2649) Elektrotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2648) Projektování elektrických zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2649) Elektrotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B3943) Mechatronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B3943) Mechatronika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B1701) Fyzika (1702R001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2648) Projektování elektrických zařízení P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2648) Projektování elektrických zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2649) Elektrotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2649) Elektrotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2660) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B3973) Automobilové elektronické systémy P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B3943) Mechatronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B3943) Mechatronika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B3943) Mechatronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B3943) Mechatronika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2648) Projektování elektrických zařízení P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2648) Projektování elektrických zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2649) Elektrotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2649) Elektrotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2660) Počítačové systémy pro průmysl 21. století P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2648) Projektování elektrických zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2648) Projektování elektrických zařízení P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2649) Elektrotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2649) Elektrotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B3943) Mechatronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B3943) Mechatronika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B2648) Projektování elektrických zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B2648) Projektování elektrických zařízení P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B2649) Elektrotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B2649) Elektrotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B3943) Mechatronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B3943) Mechatronika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B2648) Projektování elektrických zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B2648) Projektování elektrických zařízení P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B2649) Elektrotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B2649) Elektrotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B3943) Mechatronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B3943) Mechatronika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B2648) Projektování elektrických zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B2648) Projektování elektrických zařízení P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B2649) Elektrotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B2649) Elektrotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B3943) Mechatronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B3943) Mechatronika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2649) Elektrotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2649) Elektrotechnika (2601R004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2649) Elektrotechnika (3907R001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2649) Elektrotechnika (2602R014) Aplikovaná a komerční elektronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2649) Elektrotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B3943) Mechatronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B3943) Mechatronika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2648) Projektování elektrických zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2648) Projektování elektrických zařízení P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B2649) Elektrotechnika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B2648) Projektování elektrických zařízení P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B2649) Elektrotechnika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B2648) Projektování elektrických zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B3943) Mechatronika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B3943) Mechatronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B3943) Mechatronika (3906R007) Automobilová elektronika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku