470-2202/01 – Lineární algebra pro IT (LA-IT)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity8
Garant předmětudoc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEI, USPUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BER95 doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
COS004 Ing. Rajko Ćosić
KUR138 Ing. Pavlína Forstová Kuráňová, Ph.D.
HAP014 Ing. Václav Hapla
HAS081 Ing. Martin Hasal
JAH02 RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
JAN939 Ing. Kateřina Janurová, Ph.D.
JAR091 Ing. Milan Jaroš
JIR0013 Ing. Pavla Jirůtková
KRB0006 Ing. Matěj Krbeček
KUB59 RNDr. Michael Kubesa, Ph.D.
LIT40 Ing. Martina Litschmannová, Ph.D.
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
MAL539 Ing. Lukáš Malý
MIK0063 Ing. Žaneta Miklová
RAP027 Ing. Lukáš Rapant, Ph.D.
SIN29 RNDr. Libor Šindel
THE021 Ing. Matyáš Theuer
S1A64 RNDr. Petra Vondráková, Ph.D.
ZAP150 Ing. Jan Zapletal, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+4
kombinovaná Zápočet a zkouška 12+12

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem přemětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry a prezentovat je rovněž na úrovni algoritmů pro počítačové zpracování.

Povinná literatura:

Z. Dostál, V. Vondrák, D. Lukáš, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra. Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000. Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003 V. Vondrák,Řešené příklady z lineární algebry, http://vondrak.am.vsb.cz/la-it H. Anton, Elementary Linear Algebra, J. Wiley , New York 1991.

Doporučená literatura:

B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987 V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984 J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967 S. Barnet, Matrices, Methods and Applications, Clarendon Press, Oxford 1994 H. Schnaider, G. P. Barker, Matrices and Linear Algebra, Dover, New York 1989

Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru

Průběžná kontrola studia: Test z řešení soustav a maticového počtu (max 12 b, min 3 b) Test vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 12 b, min 3 b) Semestrální projekt (max 6 b, min 3 b) 2 příklady po 3 bodech z problematiky komplexních čísel a ortonormalizačního procesu. Aktivní účast na cvičeních. Podmínky udělení zápočtu: Minimum 10 bodů z testů, odevzdaných zadaných domácích úkolů a semestrálního projektu a aktivní účast na cvičeních.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Úvod do maticového počtu Řešení soustav lineárních rovnic Inverzní matice Trojúhelníkový rozklad Vektorový prostor a podprostor Báze a dimenze vektorových prostorů Lineární zobrazení Derivace a určitý integrál po částech lineárních funkcí Bilineární a kvadratické formy Skalární součin a ortogonalita Determinanty Vlastní čísla a vlastní vektory Využití lineární algebry pro řešení inženýrských úloh na superpočítači Anselm Cvičení: Počítání s komplexními čísly Procvičení operací s vektory a maticemi Příklady řešení soustav lineárních rovnic eliminací Výpočet inverzní matice Trojúhelníkový rozklad a řešení soustav Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi Příklady prostorů funkcí Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Matice bilineární a kvadratické formy Klasifikace kvadratických forem Ortogonalizace vektorů Gram-Schmidtovým procesem Výpočet determinantů Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů Projekty: Samostudium základní teorie komplexních čísel a ortonormalizačního procesu a správné vyřešení 2. příkladů týkající se této problematiky.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2012/2013 zimní semestr, platnost do: 2013/2014 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 10
                1. test Písemka 10  3
                2. test Písemka 10  3
                Projekt Semestrální projekt 10  0
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramOborSpec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2014/2015 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2012/2013 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie (2601R013) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku