470-2202/02 – Lineární algebra pro IT (LA-IT)

Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky	Kredity	8
Garant předmětu	doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.	Garant verze předmětu	doc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2010/2011	Rok zrušení	2010/2011
Určeno pro fakulty	FEI, USP	Určeno pro typy studia	bakalářské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
BER95	doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
KUR138	Ing. Pavlína Forstová Kuráňová, Ph.D.
HAP014	Ing. Václav Hapla, Ph.D.
HOR33	doc. Ing. David Horák, Ph.D.
HRT021	Ing. Rostislav Hrtus, Ph.D.
JAH02	RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
KOT237	Ing. Petr Kotas
LUK76	doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
JAN939	Ing. Kateřina Martinovičová, Ph.D.
MEN060	Ing. Martin Menšík
RAD0031	Mgr. Kristina Motyčková, Ph.D.
SIM46	Mgr. Lenka Přibylová, Ph.D.
RAP027	Ing. Lukáš Rapant, Ph.D.
RON012	Ing. Aleš Ronovský
STA545	Ing. Martin Stachoň
SIN29	RNDr. Libor Šindel
VLA04	Ing. Oldřich Vlach, Ph.D.
S1A64	RNDr. Petra Vondráková, Ph.D.
ZDR060	Ing. Adam Zdráhala

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+4
kombinovaná	Zápočet a zkouška	12+12

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem přemětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry a prezentovat je rovněž na úrovni algoritmů pro počítačové zpracování.

Povinná literatura:

Z. Dostál, V. Vondrák, D. Lukáš, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra. Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000. Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003 V. Vondrák,Řešené příklady z lineární algebry, http://vondrak.am.vsb.cz/la-it H. Anton, Elementary Linear Algebra, J. Wiley , New York 1991.

Doporučená literatura:

B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987 V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984 J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967 S. Barnet, Matrices, Methods and Applications, Clarendon Press, Oxford 1994 H. Schnaider, G. P. Barker, Matrices and Linear Algebra, Dover, New York 1989

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Test z řešení soustav a maticového počtu (max 5b) Test vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 5b) Domácí úkoly (12b) 4 soubory 3 příkladů hodnocených po 1 bodě. Semestrální projekt (8b) 2 příklady po 4 bodech z problematiky komplexních čísel a spektrálního rozkladu. Podmínky udělení zápočtu: Minimum 10 bodů z testů, odevzdaných zadaných domácích úkolů a semestrálního projektu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Úvod do maticového počtu Řešení soustav lineárních rovnic Inverzní matice Trojúhelníkový rozklad Vektorový prostor a podprostor Báze a dimenze vektorových prostorů Lineární zobrazení Derivace a určitý integrál po částech lineárních funkcí Bilineární a kvadratické formy Skalární součin a ortogonalita Determinanty Vlastní čísla a vlastní vektory Úvod do analytické geometrie Cvičení: Počítání s komplexními čísly Procvičení operací s vektory a maticemi Příklady řešení soustav lineárních rovnic eliminací Výpočet inverzní matice Trojúhelníkový rozklad a řešení soustav Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi Příklady prostorů funkcí Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Matice bilineární a kvadratické formy Klasifikace kvadratických forem Ortogonalizace vektorů Gram-Schmidtovým procesem Výpočet determinantů Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů Příklady z analytické geometrie Projekty: Samostudium základní teorie komplexních čísel a spektrálních rozkladů a správné vyřešení 2. příkladů týkající se této problematiky.

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Spec.	Zaměření	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Z	L	Typ povinnosti

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.