470-2203/01 – Lineární algebra s Matlabem (LAM)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení2021/2022
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KAB002 Ing. Pavla Hrušková, Ph.D.
MER126 Ing. Michal Merta, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem kursu je rozšířit znalosti studentů z lineární algebry s užitím Matlabu o pojmy, které jsou nezbytné k pochopení moderních metod používaných v informatice a při numerickém řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Významným nástrojem řešení mnoha technických úloh, jako na příklad implementace vyhledávačů, analýza signálů, optimální řízení nebo numerické řešení diferenciálních rovnic jsou hlubší výsledky lineární algebry. Cílem kursu je rozšířit znalosti studentů z lineární algebry s využitím Matlabu o aktivní znalost pojmů, které jsou nezbytné k pochopení moderních metod používaných v informatice a při numerickém řešení technických problémů zejména s důrazem na maticové rozklady a spektrální teorii.

Povinná literatura:

Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000. M. Demlová, B. Pondělíček, Úvod do algebry, ČVUT Praha 1996. B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987. V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984 J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967.

Doporučená literatura:

Příklady z lineární algebry II a materiál k domácímu projektu.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky udělení zápočtu: Odevzdaný projekt a minimum 15 bodů z projektu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Úvod do MATLABu (přehled toolboxů a funkcí, help, editace n-rozměrných polí). Programování v MATLABu (příkazy řízení toku, 2D a 3D grafika). Pokročilé funkce MATLABu (grafické uživatelské rozhraní). Analytická geometrie (výpočet odchylek, vzdáleností ve 2D a 3D). Systémy ukládání řídkých matic (pásové, profilové, komprese po řádcích, sloupcích). Řešení soustav lineárních rovnic (regulární, nedourčené a přeurčené systémy). Gaussova eliminace (řádková a sloupcová verze, pivotizace). LU a Choleského rozklad (řádková a sloupcová verze, pivotizace). Přeuspořádávací algoritmy (SYMAMD, COLAMD, SLOAN, RCM). QR rozklad (Givensova a Householderova transformace). Vlastní čísla a spektrální rozklad (QR a LR algoritmus, shift). Singulární rozklad, pseudoinverzní matice. Lanczosova metoda, metoda sdružených gradientů. Prezentace projektů. Cvičení: Seznámení se s MATLABem, přehled funkcí, editace n-rozměrných polí. Programovací techniky v MATLABu, aplikace příkazů řízení toku, vykreslení 2D a 3D funkcí. Implementace grafického uživatelského rozhraní. Výpočet odchylek a vzdáleností ve 2D a 3D. Implementace řídkých matic (pásové, profilové, komprese po řádcích, sloupcích). Výpočet řešení soustav lineárních rovnic (regulární, nedourčené a přeurčené systémy). Řešení soustav pomocí Gaussovy eliminace (implementace, řádková a sloupcová verze, pivotizace). Řešení soustav pomocí LU a Choleského rozkladu (implementace, řádková a sloupcová verze, pivotizace). Aplikace přeuspořádávacích algoritmů (SYMAMD, COLAMD, SLOAN, RCM). Užití QR rozkladu (implementace, Givensova a Householderova transformace, aplikace). Výpočet vlastních čísel a spektrálního rozkladu (implementace, QR a LR algoritmus, shift, aplikace). Výpočet singulárního rozkladu a pseudoinverzní matice (implementace, aplikace) Aplikace Lanczosovy metody a metody sdružených gradientů (implementace, řešení soustav). Prezentace projektů. Projekty: Aplikačně zaměřený projekt s využitím Matlabu (max. 30b).

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2021/2022 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2021/2022 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2020/2021 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2649) Elektrotechnika (2601R004) Měřicí a řídicí technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2649) Elektrotechnika (2602R014) Aplikovaná a komerční elektronika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2649) Elektrotechnika (3901R039) Biomedicínský technik (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2649) Elektrotechnika (3907R001) Elektroenergetika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (2601R013) Telekomunikační technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R059) Mobilní technologie (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2601T013) Telekomunikační technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2649) Elektrotechnika (2601T004) Měřicí a řídicí technika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2649) Elektrotechnika (2612T015) Elektronika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2649) Elektrotechnika (3901T009) Biomedicínské inženýrství (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2010/2011 (N2649) Elektrotechnika (3907T001) Elektroenergetika (01) Exchange Students P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
V - ECTS - bc. 2011/2012 prezenční čeština volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok

Hodnocení Výuky



2019/2020 zimní
2018/2019 zimní
2017/2018 zimní
2016/2017 zimní
2015/2016 zimní
2014/2015 zimní
2013/2014 zimní
2012/2013 zimní
2011/2012 zimní
2010/2011 zimní