470-2203/02 – Lineární algebra s Matlabem (LAM)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení2020/2021
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem kursu je rozšířit znalosti studentů z lineární algebry s užitím Matlabu o pojmy, které jsou nezbytné k pochopení moderních metod používaných v informatice a při numerickém řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Významným nástrojem řešení mnoha technických úloh, jako na příklad implementace vyhledávačů, analýza signálů, optimální řízení nebo numerické řešení diferenciálních rovnic jsou hlubší výsledky lineární algebry. Cílem kursu je rozšířit znalosti studentů z lineární algebry s využitím Matlabu o aktivní znalost pojmů, které jsou nezbytné k pochopení moderních metod používaných v informatice a při numerickém řešení technických problémů zejména s důrazem na maticové rozklady a spektrální teorii.

Povinná literatura:

Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000. M. Demlová, B. Pondělíček, Úvod do algebry, ČVUT Praha 1996. B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987. V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984 J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967.

Doporučená literatura:

Příklady z lineární algebry II a materiál k domácímu projektu.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky udělení zápočtu: Odevzdaný projekt a minimum 15 bodů z projektu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Úvod do MATLABu (přehled toolboxů a funkcí, help, editace n-rozměrných polí). Programování v MATLABu (příkazy řízení toku, 2D a 3D grafika). Pokročilé funkce MATLABu (grafické uživatelské rozhraní). Analytická geometrie (výpočet odchylek, vzdáleností ve 2D a 3D). Systémy ukládání řídkých matic (pásové, profilové, komprese po řádcích, sloupcích). Řešení soustav lineárních rovnic (regulární, nedourčené a přeurčené systémy). Gaussova eliminace (řádková a sloupcová verze, pivotizace). LU a Choleského rozklad (řádková a sloupcová verze, pivotizace). Přeuspořádávací algoritmy (SYMAMD, COLAMD, SLOAN, RCM). QR rozklad (Givensova a Householderova transformace). Vlastní čísla a spektrální rozklad (QR a LR algoritmus, shift). Singulární rozklad, pseudoinverzní matice. Lanczosova metoda, metoda sdružených gradientů. Prezentace projektů. Cvičení: Seznámení se s MATLABem, přehled funkcí, editace n-rozměrných polí. Programovací techniky v MATLABu, aplikace příkazů řízení toku, vykreslení 2D a 3D funkcí. Implementace grafického uživatelského rozhraní. Výpočet odchylek a vzdáleností ve 2D a 3D. Implementace řídkých matic (pásové, profilové, komprese po řádcích, sloupcích). Výpočet řešení soustav lineárních rovnic (regulární, nedourčené a přeurčené systémy). Řešení soustav pomocí Gaussovy eliminace (implementace, řádková a sloupcová verze, pivotizace). Řešení soustav pomocí LU a Choleského rozkladu (implementace, řádková a sloupcová verze, pivotizace). Aplikace přeuspořádávacích algoritmů (SYMAMD, COLAMD, SLOAN, RCM). Užití QR rozkladu (implementace, Givensova a Householderova transformace, aplikace). Výpočet vlastních čísel a spektrálního rozkladu (implementace, QR a LR algoritmus, shift, aplikace). Výpočet singulárního rozkladu a pseudoinverzní matice (implementace, aplikace) Aplikace Lanczosovy metody a metody sdružených gradientů (implementace, řešení soustav). Prezentace projektů. Projekty: Aplikačně zaměřený projekt s využitím Matlabu (max. 30b).

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr, platnost do: 2020/2021 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  15
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.