470-2205/01 – Lineární algebra (LA)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEI, USPUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BER95 doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
HOM0056 Ing. Jakub Homola
JAH02 RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
KAL0063 prof. RNDr. René Kalus, Ph.D.
KAP0080 Ing. Lukáš Kapera
KOV74 Mgr. Tereza Kovářová, Ph.D.
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
MAC0462 Ing. Zbyšek Machaczek
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem přemětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry a prezentovat je rovněž na úrovni algoritmů pro počítačové zpracování.

Povinná literatura:

DOSTÁL, Zdeněk, Vít VONDRÁK a Dalibor LUKÁŠ. Lineární algebra [online]. VŠB-TU Ostrava, 2012 [cit. 2024-04-17]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra DOSTÁL, Zdeněk. Lineární algebra. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2001. ISBN 80-7078-832-1. ANTON, Howard, Chris RORRES a Anton KAUL. Elementary Linear Algebra: Applications Version. 12th edition. Wiley, 2019. ISBN 978-1119666141.

Doporučená literatura:

BEČVÁŘ, Jindřich. Lineární algebra. Vydání páté. Praha: Matfyzpress, 2019. ISBN 978-80-7378-378-5. HLADÍK, Milan. Lineární algebra (nejen) pro informatiky. Praha: Matfyzpress, 2019. ISBN 978-80-7378-392-1. STRANG, Gilbert. Linear Algebra and Its Applications. 4th edition. Brooks/Cole ISE, 2005. ISBN 978-0030105678.

Další studijní materiály

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: 2 testy z řešení soustav, maticového počtu, vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 30 b, min 10 b) Podmínky udělení zápočtu: Minimum 10 bodů z testů.

E-learning

https://homel.vsb.cz/~ber95/LA/la.htm

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Matice a maticové operace Úpravy a řešení soustav lineárních rovnic Inverzní matice Vektorové prostory a podprostory Lineární nezávislost a báze vektorových prostorů Dimenze vektorových prostorů, hodnost matic a řešení soustav Lineární zobrazení Determinanty Spektrální teorie Skalární součin a ortogonalita Aplikace lineární algebry Cvičení: Počítání s komplexními čísly Procvičení operací s vektory a maticemi Řešení soustav lineárních rovnic eliminačními metodami Výpočet inverzní matice Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů a podprostorů Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Výpočet determinantů Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů Skalární součin a ortogonalizace vektorů

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr, platnost do: 2016/2017 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 10
                1. test Písemka 12  3
                2. test Písemka 12  3
                Domácí úkol Projekt 6  3
                Aktivní účast Jiný typ úlohy  
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2025/2026 (B0613A140014) Informatika TZI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2025/2026 (B0613A140014) Informatika TZI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0613A140014) Informatika TZI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0613A140014) Informatika TZI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0613A140014) Informatika TZI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0613A140014) Informatika TZI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0613A140014) Informatika TZI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0613A140014) Informatika TZI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0613A140014) Informatika TZI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0613A140014) Informatika TZI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0613A140014) Informatika TZI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0613A140014) Informatika TZI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0613A140014) Informatika TZI P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0613A140014) Informatika TZI K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2023/2024 zimní
2022/2023 letní
2021/2022 letní
2020/2021 letní
2019/2020 letní
2018/2019 letní
2017/2018 letní
2016/2017 letní
2015/2016 letní