470-2205/01 – Lineární algebra (LA)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FEI, USP | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem přemětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry a prezentovat je rovněž na úrovni algoritmů pro počítačové zpracování.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
2 testy z řešení soustav, maticového počtu, vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 30 b, min 10 b)
Podmínky udělení zápočtu:
Minimum 10 bodů z testů.
E-learning
https://homel.vsb.cz/~ber95/LA/la.htm
Další požadavky na studenta
Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Matice a maticové operace
Úpravy a řešení soustav lineárních rovnic
Inverzní matice
Vektorové prostory a podprostory
Lineární nezávislost a báze vektorových prostorů
Dimenze vektorových prostorů, hodnost matic a řešení soustav
Lineární zobrazení
Determinanty
Spektrální teorie
Skalární součin a ortogonalita
Aplikace lineární algebry
Cvičení:
Počítání s komplexními čísly
Procvičení operací s vektory a maticemi
Řešení soustav lineárních rovnic eliminačními metodami
Výpočet inverzní matice
Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů a podprostorů
Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi
Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení
Výpočet determinantů
Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů
Skalární součin a ortogonalizace vektorů
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky