470-2205/02 – Lineární algebra (LA)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyUSP, FEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KOV74 Mgr. Tereza Kovářová, Ph.D.
VLA04 Ing. Oldřich Vlach, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 8+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem přemětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry a prezentovat je rovněž na úrovni algoritmů pro počítačové zpracování.

Povinná literatura:

DOSTÁL, Zdeněk, Vít VONDRÁK a Dalibor LUKÁŠ. Lineární algebra [online]. VŠB-TU Ostrava, 2012 [cit. 2024-04-17]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra DOSTÁL, Zdeněk. Lineární algebra. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2001. ISBN 80-7078-832-1.

Doporučená literatura:

BEČVÁŘ, Jindřich. Lineární algebra. Vydání páté. Praha: Matfyzpress, 2019. ISBN 978-80-7378-378-5. HLADÍK, Milan. Lineární algebra (nejen) pro informatiky. Praha: Matfyzpress, 2019. ISBN 978-80-7378-392-1.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: 2 testy z řešení soustav, maticového počtu, vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 30 b, min 10 b) Aktivní účast na cvičeních. Podmínky udělení zápočtu: Minimum 10 bodů z testů a aktivní účast na cvičeních.

E-learning

https://homel.vsb.cz/~ber95/LA/la.htm

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Matice a maticové operace Úpravy a řešení soustav lineárních rovnic Inverzní matice Vektorové prostory a podprostory Lineární nezávislost a báze vektorových prostorů Dimenze vektorových prostorů, hodnost matic a řešení soustav Lineární zobrazení Bilineární a kvadratické formy Determinanty Spektrální teorie Skalární součin a ortogonalita Aplikace lineární algebry Cvičení: Počítání s komplexními čísly Procvičení operací s vektory a maticemi Řešení soustav lineárních rovnic eliminačními metodami Výpočet inverzní matice Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů a podprostorů Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Příklady bilineárních a kvadratických forem, určení matice bilineární a kvadratické formy Klasifikace kvadratických forem, využití kongruencí Výpočet determinantů Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů Skalární součin a ortogonalizace vektorů

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr, platnost do: 2021/2022 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti: Povinná 80% účast na cvičeních.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (B0613A140010) Informatika TZI P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0613A140010) Informatika TZI P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0613A140010) Informatika TZI P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0613A140010) Informatika TZI P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0613A140010) Informatika TZI P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0613A140010) Informatika TZI P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie K angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
V - ECTS - bc. 2024/2025 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. (nezveřejňovat) 2023/2024 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2023/2024 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2022/2023 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2021/2022 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2020/2021 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2019/2020 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2018/2019 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2016/2017 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS - bc. 2015/2016 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok

Hodnocení Výuky



2023/2024 zimní
2018/2019 letní
2017/2018 letní
2016/2017 letní
2015/2016 letní