470-2205/03 – Lineární algebra (LA)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity7
Garant předmětudoc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEI, FSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BER95 doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
ULC0011 Ing. David Ulčák
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3
kombinovaná Zápočet a zkouška 12+12

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem přemětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry a prezentovat je rovněž na úrovni algoritmů pro počítačové zpracování.

Povinná literatura:

Z. Dostál, V. Vondrák, D. Lukáš, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000 Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003 L. Šindel: Sbírka řešených příkladů z lineární algebry H. Anton, Elementary Linear Algebra, J. Wiley , New York 1991

Doporučená literatura:

B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987 V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984 J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967 S. Barnet, Matrices, Methods and Applications, Clarendon Press, Oxford 1994 H. Schnaider, G. P. Barker, Matrices and Linear Algebra, Dover, New York 1989

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: 4 testy z řešení soustav, maticového počtu, vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 24 b, min 10 b) Projekt (max 6 b, min 0 b) Podmínky udělení zápočtu: Minimum 10 bodů z testů a projektu.

E-learning

https://homel.vsb.cz/~ber95/LA_VAM/la.htm

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Matice a maticové operace Úpravy a řešení soustav lineárních rovnic Inverzní matice a rozklady matic Vektorové prostory a podprostory Lineární nezávislost a báze vektorových prostorů Dimenze vektorových prostorů, hodnost matic a řešení soustav Lineární zobrazení Bilineární a kvadratické formy Skalární součin a ortogonalita Determinanty Spektrální teorie Aplikace lineární algebry Cvičení: Procvičení operací s vektory a maticemi Řešení soustav lineárních rovnic eliminačními metodami Výpočet inverzní matice Rozklady matic Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů a podprostorů Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Příklady bilineárních a kvadratických forem, určení matice bilineární a kvadratické formy Klasifikace kvadratických forem, využití kongruencí Skalární součin a ortogonalizace vektorů Výpočet determinantů Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr, platnost do: 2022/2023 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 10
                Projekt Projekt 20  0
                Písemná práce Písemka 10  0
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti: Povinná 50% účast na cvičeních.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2023/2024 (B0588A170003) Aplikované vědy a technologie MAT P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika AM P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika AM K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika AM K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika AM P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0588A170003) Aplikované vědy a technologie MAT P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0588A170003) Aplikované vědy a technologie MAT P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika AM P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika AM K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0588A170003) Aplikované vědy a technologie MAT P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika AM P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika AM K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika AM P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika AM K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0588A170003) Aplikované vědy a technologie MAT P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2021/2022 zimní
2020/2021 zimní
2019/2020 zimní