470-2205/05 – Lineární algebra (LA)

Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky	Kredity	6
Garant předmětu	doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.	Garant verze předmětu	doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2024/2025	Rok zrušení
Určeno pro fakulty	FEI	Určeno pro typy studia	bakalářské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
BER95	doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.
ULC0011	Ing. David Ulčák

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	3+3
kombinovaná	Zápočet a zkouška	12+12

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem přemětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry a prezentovat je rovněž na úrovni algoritmů pro počítačové zpracování.

Povinná literatura:

DOSTÁL, Zdeněk, Vít VONDRÁK a Dalibor LUKÁŠ. Lineární algebra [online]. VŠB-TU Ostrava, 2012 [cit. 2024-04-17]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra DOSTÁL, Zdeněk. Lineární algebra. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2001. ISBN 80-7078-832-1. ANTON, Howard, Chris RORRES a Anton KAUL. Elementary Linear Algebra: Applications Version. 12th edition. Wiley, 2019. ISBN 978-1119666141.

Doporučená literatura:

BEČVÁŘ, Jindřich. Lineární algebra. Vydání páté. Praha: Matfyzpress, 2019. ISBN 978-80-7378-378-5. HLADÍK, Milan. Lineární algebra (nejen) pro informatiky. Praha: Matfyzpress, 2019. ISBN 978-80-7378-392-1. STRANG, Gilbert. Linear Algebra and Its Applications. 4th edition. Brooks/Cole ISE, 2005. ISBN 978-0030105678.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: 2 testy z řešení soustav, maticového počtu, vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 24 b, min 10 b) Projekt (max 6 b, min 0 b) Podmínky udělení zápočtu: Minimum 10 bodů z testů a projektu. Typ zkoušky: kombinovaná

E-learning

https://homel.vsb.cz/~ber95/LA_VAM/la.htm

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Matice a maticové operace Úpravy a řešení soustav lineárních rovnic Inverzní matice a rozklady matic Vektorové prostory a podprostory Lineární nezávislost a báze vektorových prostorů Dimenze vektorových prostorů, hodnost matic a řešení soustav Lineární zobrazení Bilineární a kvadratické formy Skalární součin a ortogonalita Determinanty Spektrální teorie Aplikace lineární algebry Cvičení: Procvičení operací s vektory a maticemi Řešení soustav lineárních rovnic eliminačními metodami Výpočet inverzní matice Rozklady matic Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů a podprostorů Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Příklady bilineárních a kvadratických forem, určení matice bilineární a kvadratické formy Klasifikace kvadratických forem, využití kongruencí Skalární součin a ortogonalizace vektorů Výpočet determinantů Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Spec.	Zaměření	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Z	L	Typ povinnosti
2024/2025	(B0533A110023) Aplikovaná fyzika				P	čeština	Ostrava	1			povinný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.