470-2401/01 – Statistika I (STA1)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětuprof. Ing. Radim Briš, CSc.Garant verze předmětuprof. Ing. Radim Briš, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník2Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2010/2011Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BRI10 prof. Ing. Radim Briš, CSc.
KRA0220 Ing. Jan Kracík, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se seznámí s teoretickými základy matematické statistiky a osvojí si základní postupy pro statistickou analýzu dat v prostředí R.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět je úvodním kurzem v oblasti matematické statistiky. Studenti získají znalost matematických základů statistiky a zároveň praktickou zkušenost s aplikací statistických metod v prostředí R.

Povinná literatura:

ANDĚL, Jiří. Základy matematické statistiky. Praha: Matfyzpress, 2005. ISBN 80-86732-40-1. ANDĚL, Jiří. Statistické metody. 4., upr. vyd. Praha: Matfyzpress, 2007. ISBN 80-7378-003-8. BRIŠ R., LITSCHMANNOVÁ M.,STATISTIKA I. pro kombinované a distanční studium, Elektronické skriptum VŠB TU Ostrava,2004, http://homel.vsb.cz/~bri10/ TEETOR, Paul. R cookbook. Sebastopol, CA: O'Reilly, 2011. ISBN 9780596809157

Doporučená literatura:

LITSCHMANNOVÁ, M. (2011), Úvod do statistiky, elektronická skripta, dostupné online z: http://mi21.vsb.cz/modul/uvod-do-statistiky RAO, C. RADHAKRISHNA. Linear statistical inference and its applications. 2. ed., paperback ed. New York: Wiley, 2002. ISBN 0471218758. STERNSTEIN, Martin. Barron's AP statistics. 5th ed. Hauppauge, N.Y.: Barron's Educational Series, c2010. ISBN 978-0-7641-4089-1.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: *10 krátkých kontrolních testů v průběhu semestru s maximem 2 body, celkově max. 20 bodů *semestrální projekt, max. 20 bodů Podmínky udělení zápočtu: Odevzdání semestrálního projektu a zisk minimálně 20 bodů

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Úvod do vědy Statistika. Struktura a filosofie vědy; cíle vědeckého výzkumu; indukce a dedukce; platnost, verifikace a formulace hypotéz; statistika jako věda o náhodné veličině; datově generační proces, typy proměnných Sumarizace distribucí Rozdělení četnosti diskrétní proměnné; modus; informace jako míra nejistoty Rozdělení četnosti spojité proměnné; parametry polohy (průměr, medián, modus); parametry měřítka (MAD, Short, směrodatná odchylka) Grafická znázornění (krabicové grafy, stonek s listy, ...) Teorie pravděpodobnosti Jevové pole; pravděpodobnostní prostor; podmíněná pravděpodobnost; nezávislost jevů; věta o úplné pravděpodobnosti ; Bayesova věta Náhodná veličina (NV) Definice NV, obecné vlastnosti distribuční funkce, očekávaná hodnota diskrétní a spojité náhodné veličiny Číselné charakteristiky NV r-tý počáteční a centrální moment; vlastnosti rozptylu, šikmost a špičatost; medián a modus Diskrétní NV Bernoulliova NV; binomická, geometrická a negativně binomická NV, očekávaná hodnota a rozptyl Poissonův proces a přechod ke spojité NV Poissonovo rozdělení jako limitní případ binomického; exponenciální NV, gamma rozdělení; souvislost diskrétních a spojitých pravděpodobnostních modelů; hypergeometrické rozdělení Normální rozdělení a limitní věty pravděpodobnosti Odvození normálního rozdělení; Čebyševova nerovnost; zákon velkých čísel; centrální limitní věta a její použití Výběrové metody Výběrová rozdělení pravděpodobnosti a jejich vlastnosti, Studentovo, Chí-kvadrát a Fischerovo rozdělení Odhady charakteristik NV Bodový odhad; nestrannost, konzistence a efektivita; intervalový odhad pro parametry NV, konstrukce a vlastnosti intervalového odhadu pro střední hodnotu a rozptyl normálního rozdělení Testování hypotéz Základní filosofie testování hypotéz, konstrukce p-value pro jednostranné testy a dvoustranné testy Analýza rozptylu I Dvouvýběrové testy pro rovnost středních hodnot; problémy vícevýběrových testů pro rovnost středních hodnot; rozdělení totálního součtu čtverců Analýza rozptylu II Konstrukce F - statistiky a její vlastnosti; vlastnosti mezitřídního a reziduálního součtu čtverců; tabulka ANOVA; analýza POST HOC Jednoduchá lineární regrese Jednoduchý lineární regresní model; testování hypotéz o parametrech regresního modelu; pás spolehlivosti Projekty: Projekt je záznam z datově generačního procesu, v němž student-navrhovatel procesu aplikuje získané teoretické poznatky, procvičené za pomoci dostupného softwarového vybavení. Student má možnost zvolit si téma projektu z prostředí, které je mu blízké. V projektu musí student prokázat schopnost správně demonstrovat a interpretovat datový záznam, související s tématem a dále schopnost provést v souladu s cílem projektu některou z metod statistické indukce (např. rozhodování pomocí testu, studium závislosti mezi proměnnými, konstrukce bodových či intervalových odhadů neznámých parametrů pravděpodobnostních rozdělení, apod.) Počítačové laboratoře: Pro počítačová cvičení jsou zajištěny dva softwarové produkty v anglickém jazyce: JMP-IN a STATGRAPHIC Kombinatorika, klasická pravděpodobnost. Statistický software Exploratorní (popisná) statistika Teorie pravděpodobnosti Jednorozměrná náhodná veličina a její číselné charakteristiky Dvourozměrná náhodná veličina a její číselné charakteristiky Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti Spojitá rozdělení pravděpodobnosti Limitní věty Bodové odhady, intervaly spolehlivosti Testování hypotéz (klasický test a čistý test významnosti) Jednofaktorová analýza rozptylu Dvoufaktorová analýza rozptylu Jednoduchá lineární regrese Mnohonásobná regrese

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2011/2012 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 40  20
        Zkouška Zkouška 60  20
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku