470-2501/03 – Numerické metody (NM)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 3 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Numerické metody jsou v pozadí řešení náročných inženýrských úloh na počítači. Po absolvování předmětu Numerické metody 1 bude student schopen vybrat vhodný algoritmus pro řešení vybraných úloh matematické analýzy, analyzovat jejich řešení vzhledem ke stabilitě (citlivost výsledku na změny vstupních dat) a výpočetní náročnosti.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Náplní předmětu je výuka numerických metod pro vybrané úlohy matematické analýzy, jejich odvození, analýza rychlosti konveregence a jejich efektivní implementace.
Povinná literatura:
- D. Lukáš, Numerické metody 1 - zápisky a programy z přednášek. VŠB-TU Ostrava, http://homel.vsb.cz/~luk76/Teaching/NM1/
- V. Vondrák, L. Pospíšil, Numerické metody 1. VŠB-TU Ostrava, 2011. http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1
Doporučená literatura:
- D. Lukáš, Numerické metody 1 - zápisky a programy z přednášek. VŠB-TU Ostrava, http://homel.vsb.cz/~luk76/Teaching/NM1/
- V. Vondrák, L. Pospíšil, Numerické metody 1. VŠB-TU Ostrava, 2011. http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Písemka (10 b.)
Semestrální projekt (20 b.)
Zkouška písemná
E-learning
Další požadavky na studenta
Vypracování a obhájení semestrálního projektu.
Studenti jsou obeznámeni s diferenciálním a integrálním počtem funkcí jedné reálné proměnné.
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
I. Interpolace a aproximace: Lagrangeova interpolace, Čebyševova interpolace, metoda nejmenších čtverců, polynomiální regrese, ortogonální systémy polynomů (Legendreovy, Laguerrovy, Hermiteovy), rychlá Fourierova transformace.
II. Numerická integrace: Newtonovy-Cotesovy kvadratury, Gaussovy kvadratury (Gauss-Legendre, Gauss-Laguerre, Gauss-Hermite).
III. Iterační metody pro řešení nelineárních rovnic: bisekce, metody pevného bodu, Newtonova metoda.
IV. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic: jednokroková Eulerova, Crank-Nicholsonova metoda a metody Runge-Kutta, více-krokové metody, metody prediktor-korektor, Galerkinovy metody, metody parareal.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky