470-2501/04 – Numerické metody (NM)

Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky	Kredity	6
Garant předmětu	doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.	Garant verze předmětu	doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	povinný
Ročník	3	Semestr	zimní
		Jazyk výuky	angličtina
Rok zavedení	2019/2020	Rok zrušení
Určeno pro fakulty	FEI	Určeno pro typy studia	bakalářské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
LUK76	doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Numerické metody jsou v pozadí řešení náročných inženýrských úloh na počítači. Po absolvování předmětu Numerické metody 1 bude student schopen vybrat vhodný algoritmus pro řešení vybraných úloh matematické analýzy, analyzovat jejich řešení vzhledem ke stabilitě (citlivost výsledku na změny vstupních dat) a výpočetní náročnosti.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Náplní předmětu je výuka numerických metod pro vybrané úlohy matematické analýzy, jejich odvození, analýza rychlosti konveregence a jejich efektivní implementace.

Povinná literatura:

- VONDRÁK, Vít a POSPÍŠIL, Lukáš. Numerické metody 1. Ostrava: VŠB-TU, 2011. http://mi21.vsb.cz - FEISTAUER, Miloslav a KUČERA, Václav. Základy numerické matematiky. Praha: Matfyzpress, 2014. ISBN 978-80-7378-264-1. - QUARTERONI, Alfio; SACCO, Riccardo a SALERI, Fausto. Numerical mathematics. 2nd ed. Texts in applied mathematics, 37. Berlin: Springer, c2007. ISBN 978-3-540-34658-6.

Doporučená literatura:

- MÍKA, Stanislav a BRANDNER, Marek. Numerické metody I. Plzeň: Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-619-3. - DUINTJER TEBBENS, Erik Jurjen. Analýza metod pro maticové výpočty: základní metody. Praha: Matfyzpress, 2012. ISBN 978-80-7378-201-6. - PRESS, William H. Numerical recipes: the art of scientific computing. 3rd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2007. ISBN 978-0-521-88068-8.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Písemka (10 b.) Semestrální projekt (20 b.)

E-learning

Další požadavky na studenta

Vypracování a obhájení semestrálního projektu. Studenti jsou obeznámeni s diferenciálním a integrálním počtem funkcí jedné reálné proměnné.

Prerekvizity

Kód předmětu	Zkratka	Název	Povinnost
470-2210	NLA1	Numerická lineární algebra 1	Doporučená

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

I. Interpolace a aproximace: Lagrangeova interpolace, Čebyševova interpolace, metoda nejmenších čtverců, polynomiální regrese, ortogonální systémy polynomů (Legendreovy, Laguerrovy, Hermiteovy), rychlá Fourierova transformace. II. Numerická integrace: Newtonovy-Cotesovy kvadratury, Gaussovy kvadratury (Gauss-Legendre, Gauss-Laguerre, Gauss-Hermite). III. Iterační metody pro řešení nelineárních rovnic: bisekce, metody pevného bodu, Newtonova metoda. IV. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic: jednokroková Eulerova, Crank-Nicholsonova metoda a metody Runge-Kutta, více-krokové metody, metody prediktor-korektor, Galerkinovy metody, metody parareal.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (100)	51
Zápočet	Zápočet	30	15
Zkouška	Zkouška	70	21	3

Platnost od	Platnost do	Rozsah povinné účasti
25.2.2019 8:51:23	14.2.2023 10:59:17	bude doplněno

Rozsah povinné účasti: Povinná účast na cvičení (70 %). Účast na přednáškách je očekávaná.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Zaměření	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Typ povinnosti
2023/2024	(B0541A170009) Výpočetní a aplikovaná matematika	VMI	P	angličtina	Ostrava	3	povinný	stu. plán
2022/2023	(B0541A170009) Výpočetní a aplikovaná matematika	VMI	P	angličtina	Ostrava	3	povinný	stu. plán
2021/2022	(B0541A170009) Výpočetní a aplikovaná matematika	VMI	P	angličtina	Ostrava	3	povinný	stu. plán
2020/2021	(B0541A170009) Výpočetní a aplikovaná matematika	VMI	P	angličtina	Ostrava	3	povinný	stu. plán
2019/2020	(B0541A170009) Výpočetní a aplikovaná matematika	VMI	P	angličtina	Ostrava	3	povinný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.