470-4110/02 – Funkce komplexní proměnné (FKP)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | doc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FMT, FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí komplexní proměnné a s teorií mocninných a Laurentových řad; současně by absolvováním tohoto kursu měli studenti získat jistou početní zručnost a schopnost aplikovat probranou teorii při řešení úloh.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět obsahuje diferenciální a integrální počet funkcí komplexní proměnné, teorii mocninných, Taylorových a Laurentových řad, reziduovou větu a její aplikace.
Povinná literatura:
J. Bouchala: Funkce komplexní proměnné, www.am.vsb.cz/bouchala.
Doporučená literatura:
J. Bouchala: Funkce komplexní proměnné, www.am.vsb.cz/bouchala.
I. Černý: Základy analysy v komplexním oboru, Academia, Praha, 1967.
P. Galajda, Š. Schrötter: Funkcie komplexnej premennej a operátorový počet, Alfa, Bratislava, 1991.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky udělení zápočtu:
Absolvování testů a vyřešení zadaných domácích úkolů.
Hodnocení: ze cvičení lze získat maximálně 30 bodů
E-learning
Další požadavky na studenta
Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Diferenciální a integrální počet komplexních funkcí komplexní proměnné:
komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina;
komplexní funkce reálné a komplexní proměnné;
derivace komplexní funkce komplexní proměnné;
konformní zobrazení;
integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce.
Posloupnosti a řady komplexních funkcí:
mocninné řady, Taylorovy řady;
Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů;
rezidua, reziduová věta a její aplikace.
Cvičení:
Řešení úloh na téma:
komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina;
komplexní funkce reálné a komplexní proměnné;
derivace komplexní funkce komplexní proměnné;
konformní zobrazení;
integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce;
mocninné a Taylorovy řady;
Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů;
rezidua, reziduová věta.
Projekty:
1. Derivace a integrál funkce komplexní proměnné.
2. Konformní zobrazení.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky