470-4116/03 – Vybrané partie z matematické analýzy (VPzMA)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | doc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Mgr. Petr Vodstrčil, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | 2021/2022 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Po absolvování předmětu bude student schopen pracovat s funkcemi více reálných proměnných. Dále si student osvojí integrační metody,
které jsou nutné pro výpočet integrálů reálných funkcí více reálných proměnných.
V poslední části se student naučí řešit diferenciální rovnice.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět obsahuje 3 základní témata:
-----------------------------------
diferenciální počet funkcí více proměnných,
integrální počet funkcí více proměnných,
diferenciální rovnice.
Povinná literatura:
J. Bouchala: Matematika III, www.am.vsb.cz/bouchala, 2000.
P. Vodstrčil, J. Bouchala: Integrální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych , 2012.
J. Brabec, B. Hrůza: Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986.
B. Budinský, J. Charvát: Matematika II, SNTL, Praha, 1990.
Doporučená literatura:
J. Bouchala: Matematická analýza 1, skripta VŠB-TUO, 2000.
J. Bouchala: Sbírka příkladů z matematické analýzy 1, 2 a 3, www.am.vsb.cz/bouchala.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
V průběhu semestru se budou psát dva zápočtové testy.
E-learning
Další požadavky na studenta
Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Funkce více proměnných. Derivace ve směru, parciální derivace, totální diferenciál a gradient.
Taylorova věta.
Extrémy funkcí více proměnných.
Definice Riemannova dvojného integrálu, základní vlastnosti. Fubiniovy věty pro dvojný integrál.
Věta o substituci pro dvojný integrál, aplikace dvojného integrálu.
Definice Riemannova trojného integrálu, základní vlastnosti. Fubiniovy věty pro trojný integrál.
Věta o substituci pro trojný integrál, aplikace trojného integrálu.
Lineární diferenciální rovnice.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky