470-4122/01 – Integrální transformace (IT)
Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
Garant předmětu | prof. RNDr. Marek Lampart, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Marek Lampart, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2016/2017 | Rok zrušení | 2020/2021 |
Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude po absolvování předmětu znát základy matematického aparátu nutného k pochopení Laplaceovy transformace a Fourierových řad. Mezi další dovednosti pak patří: aplikace Laplaceovy transformace k řešení obyčejných diferenciálních rovnic; konstrukce Fourierovy řady jak v reálném tak komplexním oboru, pojednat o konvergenci Fourierových řad včetně Gibbsova jevu a vhodných aplikací.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět patří mezi základní matematická témata vysokoškolského studia technických oborů, který nachází využití v různých oblastech a aplikacích. Předmět seznamuje studenty se základními pojmy a technikami oblastí Laplaceovy transformace a Fourierových řad. Obě témata jsou podložena nutným teoretickým základem a doplněna vhodnými příklady.
Povinná literatura:
Galajda, P., Schrötter, Š.: Funkce komplexní proměnné a operátorový počet, Alfa-Bratislava, 1991.
Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II, SNTL, Praha, 1986.
G.James and D.Burley, P.Dyke, J.Searl, N.Steele, J.Wright: Advanced Modern Engineering Mathematics,Addison-Wesley Publishing Company, 1994.
Kozubek, T., Lampart, M.,: Integrální transformace, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-transformace
Doporučená literatura:
Galajda, P., Schrötter, Š.: Funkce komplexní proměnné a operátorový počet, Alfa-Bratislava, 1991.
Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II, SNTL, Praha, 1986.
G.James and D.Burley, P.Dyke, J.Searl, N.Steele, J.Wright: Advanced Modern Engineering Mathematics,Addison-Wesley Publishing Company, 1994.
Kozubek, T., Lampart, M.,: Integrální transformace, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-transformace
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Dva průběžné testy, jeden projekt, závěrečná zkouška.
E-learning
Další požadavky na studenta
Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Definice Laplaceovy transformace (LT)
2. Základní vlastnosti LT
3. Aplikace LT na řešení obyčejných diferenciálních rovnic
4. Fourierová řada (RF) v reálném oboru
5. FR v komplexním oboru
6. Konvergence FR
7. Gibbsův jev
8. Aplikace FR
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky