470-4202/01 – Algebra v teorii kódování (AvTK)

Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky	Kredity	4
Garant předmětu	doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.	Garant verze předmětu	doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	volitelný odborný
Ročník		Semestr	zimní
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2016/2017	Rok zrušení
Určeno pro fakulty	FEI	Určeno pro typy studia	navazující magisterské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
KOV16	doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+2
kombinovaná	Zápočet a zkouška	10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student bude po absolvování předmětu schopen: - využít kongruence při řešení celočíselných úloh, - modelovat symetrie reálného problému pomocí grup, - pracovat s polynomy v modulární aritmetice, - sestavit vybraná Galoisova tělesa a s jejich pomocí jednoduché kódy, - sestrojit jednoduché konečné vektorové prostory, - pracovat s vybranými kódy jako s vektory vektorového prostoru, - pracovat s vybranými kódy v maticovém zápisu, - zakódovat a dekódovat zprávu v jednoduchém kódu, - detekovat a správně opravit jednoduché chyby.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

V předmětu se studenti seznámí se základními stavebními kameny, na kterých je vybudována teorie kódování. Smyslem je poskytnout nadhled i základní praktické dovednosti, které budou využívat v předmětu Teorie kódování.

Povinná literatura:

J. STANOVSKÝ: Základy algebry, Matfyzpress 2010, ISBN 9788073781057. J. MAREŠ: Teorie kódování. Skripta ČVUT, Praha 2008.

Doporučená literatura:

J. ADÁMEK: Kódování. Matematika pro vysoké školy technické, sešit XXXI. SNTL, Praha, 1989.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Během semestru se budou psát dvě písemky nebo studenti zpracují samostatný projekt.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Kongruence, modulární aritmetika, binární a q-ární systémy. 2. Symetrie a jejich popis, dihedrální a cyklické grupy. 3. Konečné algebraické struktury s jednou operací, vlastnosti a využití. 4. Součiny, isomorfismy, konstrukce grup, klasifikace. 5. Struktury se dvěma operacemi, okruhy polynomů, operace, vlastnosti. 6. Tělesa prvočíselného řádu, faktorové okruhy, příklady využití. 7. Faktorizace polynomů, ireducibilní polynom. 8. Konstrukce Galoisových těles, vlastnosti. 9. Konečné vektorové prostory, jejich konstrukce, příklady a vlastnosti. 10. Hlavní úloha teorie kódování, příklady kódů, aplikace. 11. Kódy jako vektorové prostory. Hammingova vzdálenost. Ekvivalence kódů. 12. Jednoduché lineární a cyklické kódy, význam a příklady. 13. Kódování a dekódování lineárním kódem, pravděpodobnost detekce a korekce chyby. 14. Další jednoduché kódy, kódy a Latinské čtverce.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2016/2017 zimní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (100)	51
Zápočet	Zápočet	30	10
Zkouška	Zkouška	70	30	3

Platnost od	Platnost do	Rozsah povinné účasti
25.8.2017 14:32:39	4.9.2017 14:46:02	účast na cvičeních je povinná, lze omluvit 20% neúčast účast na přednáškách je předpokládaná, lze omluvit 30% neúčast

Rozsah povinné účasti: účast na cvičeních je povinná, lze omluvit 20% neúčast účast na přednáškách je předpokládaná

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Typ povinnosti
2023/2024	(N0612A140004) Informační a komunikační bezpečnost		P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S01) Aplikovaná matematika	P	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S01) Aplikovaná matematika	K	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S02) Výpočetní metody a HPC	P	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2023/2024	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S02) Výpočetní metody a HPC	K	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0612A140004) Informační a komunikační bezpečnost		P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S01) Aplikovaná matematika	K	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S01) Aplikovaná matematika	P	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S02) Výpočetní metody a HPC	K	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2022/2023	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S02) Výpočetní metody a HPC	P	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0612A140004) Informační a komunikační bezpečnost		P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S01) Aplikovaná matematika	P	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S02) Výpočetní metody a HPC	K	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S02) Výpočetní metody a HPC	P	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2021/2022	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S01) Aplikovaná matematika	K	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0612A140004) Informační a komunikační bezpečnost		P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1103T031) Výpočetní matematika	P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1801T064) Informační a komunikační bezpečnost	P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1103T031) Výpočetní matematika	K	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S01) Aplikovaná matematika	K	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S02) Výpočetní metody a HPC	P	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S01) Aplikovaná matematika	P	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2020/2021	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S02) Výpočetní metody a HPC	K	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1103T031) Výpočetní matematika	P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1801T064) Informační a komunikační bezpečnost	P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1103T031) Výpočetní matematika	K	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S01) Aplikovaná matematika	P	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S02) Výpočetní metody a HPC	P	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S01) Aplikovaná matematika	K	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika	(S02) Výpočetní metody a HPC	K	čeština	Ostrava		volitelný odborný	stu. plán
2019/2020	(N0612A140004) Informační a komunikační bezpečnost		P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2018/2019	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1103T031) Výpočetní matematika	P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2018/2019	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1801T064) Informační a komunikační bezpečnost	P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2018/2019	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1103T031) Výpočetní matematika	K	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2017/2018	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1103T031) Výpočetní matematika	P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2017/2018	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1103T031) Výpočetní matematika	K	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2017/2018	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1801T064) Informační a komunikační bezpečnost	P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2016/2017	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1103T031) Výpočetní matematika	P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2016/2017	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1103T031) Výpočetní matematika	K	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán
2016/2017	(N2647) Informační a komunikační technologie	(1801T064) Informační a komunikační bezpečnost	P	čeština	Ostrava	2	volitelný odborný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

2019/2020 zimní