470-4202/02 – Algebra v teorii kódování (AvTK)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2016/2017Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KOV16 doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student bude po absolvování předmětu schopen: - využít kongruence při řešení celočíselných úloh, - modelovat symetrie reálného problému pomocí grup, - pracovat s polynomy v modulární aritmetice, - sestavit vybraná Galoisova tělesa a s jejich pomocí jednoduché kódy, - sestrojit jednoduché konečné vektorové prostory, - pracovat s vybranými kódy jako s vektory vektorového prostoru, - pracovat s vybranými kódy v maticovém zápisu, - zakódovat a dekódovat zprávu v jednoduchém kódu, - detekovat a správně opravit jednoduché chyby.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

V předmětu se studenti seznámí se základními stavebními kameny, na kterých je vybudována teorie kódování. Smyslem je poskytnout nadhled i základní praktické dovednosti, které budou využívat v předmětu Teorie kódování.

Povinná literatura:

J. STANOVSKÝ: Základy algebry, Matfyzpress 2010, ISBN 9788073781057. J. MAREŠ: Teorie kódování. Skripta ČVUT, Praha 2008.

Doporučená literatura:

J. ADÁMEK: Kódování. Matematika pro vysoké školy technické, sešit XXXI. SNTL, Praha, 1989.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Během semestru se budou psát dvě písemky nebo studenti zpracují samostatný projekt.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

- Kongruence, modulární aritmetika, binární a q-ární systémy, symetrie a jejich popis - onečné algebraické struktury s jednou operací, vlastnosti a využití, dihedrální a cyklické grupy. - Součiny, isomorfismy, konstrukce grup, klasifikace. - Struktury se dvěma operacemi, okruhy polynomů, operace, vlastnosti. - Tělesa prvočíselného řádu, faktorové okruhy, příklady využití. - Faktorizace polynomů, ireducibilní polynom. - Konstrukce Galoisových těles, vlastnosti. - Konečné vektorové prostory, jejich konstrukce, příklady a vlastnosti. - Hlavní úloha teorie kódování, příklady kódů, aplikace. - Kódy jako vektorové prostory. Hammingova vzdálenost. Ekvivalence kódů. - Jednoduché lineární a cyklické kódy, význam a příklady. - Kódování a dekódování lineárním kódem, pravděpodobnost detekce a korekce chyby. - Další jednoduché kódy, kódy a Latinské čtverce.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2016/2017 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  30 3
Rozsah povinné účasti: účast na cvičeních je povinná, lze omluvit 20% neúčast účast na přednáškách je předpokládaná

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N2647) Informační a komunikační technologie (1801T064) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1801T064) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava povinný stu. plán
2019/2020 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0612A140005) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1801T064) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2018/2019 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2017/2018 (N2647) Informační a komunikační technologie (1801T064) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2016/2017 (N2647) Informační a komunikační technologie (1801T064) Informační a komunikační bezpečnost P angličtina Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.