470-4203/01 – Teorie kódování (TK)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | volitelný odborný |
| Ročník | | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2022/2023 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student by měl
- analyzovat reálný problém
- přeformulovat jej do řeči teorie kódování
- vyřešit příslušný problém užitím příslušných postupů teorie kódování
- interpretovat teoretické výsledky v kontextu původní úlohy
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Kurz podává přehled základních metod konstrukce samoopravných kódů vhodných pro přenos zpráv, jakož i použití metod diskrétní matematiky a teoretické algebry v teorii kódování.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Aktivní účast na přednáškách a cvičeních. Konzultace projektu. Zkouška má písemnou a ústní část.
E-learning
Další požadavky na studenta
Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Témata přednášek:
1) Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d)-kódy, Hammingova vzdálenost.
2) Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d)-kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
3) Blokove designy v teorii kódování.
4) Konečná tělesa a vektorové prostory.
5) Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby.
6) Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování.
7) Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy.
8) Perfektní kódy.
9) Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, Golayovy kódy.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.