470-4203/01 – Teorie kódování (TK)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětudoc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
RočníkSemestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2022/2023Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KOV16 doc. Mgr. Petr Kovář, Ph.D.
KOV74 Mgr. Tereza Kovářová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student by měl - analyzovat reálný problém - přeformulovat jej do řeči teorie kódování - vyřešit příslušný problém užitím příslušných postupů teorie kódování - interpretovat teoretické výsledky v kontextu původní úlohy

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Kurz podává přehled základních metod konstrukce samoopravných kódů vhodných pro přenos zpráv, jakož i použití metod diskrétní matematiky a teoretické algebry v teorii kódování.

Povinná literatura:

- R. Hill: A First Course in Coding Theory, Oxford University Press, (2009), ISBN 978-0-19-853803-5. - Kovářová: teorie kódování, pracovní text, 2006

Doporučená literatura:

- D. R. Hankerson et. al. Coding Theory and Cryptography, 2nd edition, CRC Press, (2000), ISBN 0-8247-0465-7

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Aktivní účast na přednáškách a cvičeních. Konzultace projektu. Zkouška má písemnou a ústní část.

E-learning

Další požadavky na studenta

Žádné další požadavky na studenta nejsou kladeny.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Témata přednášek: 1) Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d)-kódy, Hammingova vzdálenost. 2) Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d)-kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy. 3) Blokove designy v teorii kódování. 4) Konečná tělesa a vektorové prostory. 5) Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby. 6) Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování. 7) Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy. 8) Perfektní kódy. 9) Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, Golayovy kódy.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2022/2023 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20 (20) 10
                Projekt z Teorie kódování Projekt 20  10
        Zkouška Zkouška 80 (80) 41 3
                Písemná část zkoušky Písemná zkouška 60  31
                Ústní část zkoušky Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: Účast na tutoriálech je povinná.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Splnění všech povinných úkolů v individuálně dohodnutých termínech.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.